Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2024

6. Uma dada empresa dedica-se à produção e à comercialização de água-mel, sendo esta comercializada em frascos de vidro.

6.2. Os frascos em que a empresa comercializa a água-mel têm a forma de um prisma hexagonal regular reto. A Figura 4 é uma fotografia de um desses frascos.

No processo de enchimento dos frascos, estes são assentes, numa das suas faces retangulares, em cima de uma superfície plana horizontal.

Num certo instante inicial, um desses frascos contém alguma quantidade de água-mel, como se ilustra na Figura 5.

À medida que se enche o frasco, a superfície de água-mel tem sempre a forma de um retângulo, mas a sua área vai variando, como se representa na Figura 6.

Admita que a quantidade, por segundo, de água-mel colocada no frasco é constante.

Relativamente ao intervalo de tempo em que decorreu o enchimento do frasco, seja $f$ a função que faz corresponder o tempo, $t$, em segundos, decorrido desde o instante inicial, à área da superfície de água-mel no frasco.

Na Figura 7, estão representados dois gráficos, A e B, em referencial cartesiano ortogonal.

Justifique que nem o gráfico A nem o gráfico B podem representar a função $f$.

Apresente uma razão para cada um dos gráficos.