Exercícios de Funções polinomiais e modelação com a calculadora

24 exercícios de Funções polinomiais e modelação com a calculadora de Matemática B que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo.

Exercício 3 - Funções polinomiais e modelação · 1.ª fase 2026

Apartado 3.1: Qual dos seguintes valores é o comprimento total mínimo, arredondado às décimas, que a canalização pode ter, de acordo com a função g? Apartado 3.3: Admita, agora, que os três canos que constituem a canalização têm o mesmo comprimento. Determine o comprimento total da canalização em km.

Exercício 4 - Funções polinomiais · 2.ª fase 2026

4.1. Determine o volume da caixa quando a altura é igual a 12 cm. 4.2. Qual dos seguintes valores pode ser o comprimento da aresta [AB] quando o volume da caixa é igual a 4000 cm³?

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2026

Determinar a área do retângulo [ABCD], delimitado pelos vértices e pontos de intersecção das parábolas dadas por f(x) = -0,25x^2 + 0,5x + 3,75 e g(x) = 0,25x^2 - 1,5x + 1,25.

Exercício 4.1 - Funções polinomiais · Época especial 2026

4.1. Seja AE = x, com 0 < x < 8. 4.1.1. Mostre que a área da zona destinada a flores é dada por a(x) = 2x^2 - 16x + 64. 4.1.2. Determine o valor de x para o qual a área da zona destinada a flores é mínima.

Exercício 5.1 - Funções polinomiais · Época especial 2026

Determine a que temperatura terá de ser submetido o sumo de laranja para que a sua massa volúmica seja 1050 kg m^(-3). Apresente o valor em °C, arredondado às décimas.

Exercício 1.1 · 1.ª fase 2025

Determine o tempo que a esfera demora a percorrer a calha representada por [AB] de comprimento 26,4 m, dada a função d(t) = 0,82t^2. Apresente o valor em segundos, arredondado às décimas.

Exercício 6.1 · 1.ª fase 2025

6.1. Qual dos valores seguintes corresponde à percentagem mínima de humidade relativa, arredondada às unidades, naquele dia, na sala onde se encontra exposto o capacete, de acordo com o modelo g(t) = -0,003t^3 + 0,12t^2 - 1,16t + 31 com 0 <= t <= 24?

Exercício 6.2 · 1.ª fase 2025

6.2. Para uma boa conservação dos objetos metálicos, estes devem estar em ambientes com humidade relativa inferior a 30%. Determine, de acordo com o modelo g(t), durante quanto tempo é que esta condição não foi respeitada (ou seja, g(t) >= 30), apresentando o resultado em horas e minutos com os minutos arredondados às…

Exercício 1 · 2.ª fase 2025

Problema com uma função de custo total C(x) = 0,01x^3 - 0,5x^2 + 100x + 2000, para 0 <= x <= 150. Pede o preenchimento de três espaços sobre custos fixos, custo máximo e custo médio por unidade para 10 unidades, bem como a determinação da produção para um custo de 17 000 euros.

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2025

Completar o texto relativo à conversão de valores notáveis entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin: I (temperatura de congelamento da água em °F), II (temperatura de ebulição da água em K) e III (zero absoluto em °C).

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2025

Admitindo que a temperatura média da superfície do Sol é 5778 K, determinar o valor da temperatura em graus Fahrenheit arredondado às unidades.

Exercício 1 - Funções polinomiais · Época especial 2025

Itens 1.1 e 1.3: análise da duração do voo, altura máxima e taxa de variação instantânea inicial por seleção múltipla, e determinação gráfica dos instantes em que a altura h(t) = 5 m.

Exercício 5 · Época especial 2025

A distância d de um ponto do arco da ponte Alexandre III à superfície da água é dada por d(x) = -0,0021x² + 0,2247x. Sabendo que a altura máxima permitida para as embarcações é de 3,2 m, determine a largura máxima do canal de passagem formado pelas bóias fixas no rio, em metros, arredondado às unidades.

Exercício 7 · 1.ª fase 2024

Duas transportadoras A e B operam com diferentes tarifários fixos e variáveis. Pede-se em 7.1 determinar qual transportadora tem menor preço para um percurso de 10 km e em 7.2 determinar a extensão em km para a qual o preço a pagar em ambas é igual.

Exercício 2 · 2.ª fase 2024

Com base na função quadrática h(t) = -4,9t^2 + 20t + 10: 2.1. Completar o texto selecionando a opção correta para I (altura inicial), II (velocidade inicial) e III (instante em que atinge o solo). 2.2. Determinar quanto tempo demorou o projétil a atingir, pela primeira vez, 25 metros de altura relativamente ao solo,…

Exercício 7.2 · Época especial 2024

Determine a distância percorrida pelo automóvel desde o instante em que passa pelo radar até ao instante em que sai da autoestrada.

Exercício 4.2 · 1.ª fase 2022

Determine a área máxima que o canteiro pode ter, em metros quadrados.

Exercício 4.1 · 2.ª fase 2022

Mostre que o modelo linear N(p) = -1/50 * p + 60 satisfaz as três condições dadas no contexto: A) N(0) = 60; B) N(3000) = 0; C) N(p+50) = N(p) - 1.

Exercício 4.2 · 2.ª fase 2022

Sendo R(p) = p * N(p) a função rendimento, determinar o valor da renda p (em euros) que maximiza o rendimento.

Exercício 4.1 · Época especial 2022

Mostre que a área, A, da tela retangular de perímetro 20 dm, em função da medida, x, de um dos lados (0 < x < 10), é dada por A(x) = 10x - x^2, começando por obter a medida da outra dimensão.

Exercício 4.2 · Época especial 2022

Determinar os valores possíveis da medida x de um dos lados da tela retangular para que a sua área A(x) = 10x - x^2 seja de pelo menos 16 dm^2, apresentando a resposta sob a forma de intervalo de números reais.

Exercício 2 · 1.ª fase 2021

2.1. Comparar os custos na fatura de 30 dias para 325 kWh entre a empresa A e a empresa B. 2.2. Determinar as funções de custo mensal e o consumo a partir do qual a empresa A passa a ser mais favorável.

Exercício 3 - Funções polinomiais · 2.ª fase 2021

3.1. Determine o valor de N, a velocidade do vento a partir da qual a potência útil estabiliza em 3000 kW, sabendo que P(v) = -2,731 v^3 + 77,834 v^2 - 393,264 v + 553,023 para 3 < v <= N e que N > 15. Apresente o resultado arredondado às unidades.

Exercício 5.1 e 5.2 - Modelação funcional e otimização · Época especial 2021

Apartados 5.1 e 5.2: Mostrar a expressão da área exterior A(r) = (πr³ + 660)/r de um copo cilíndrico de volume 330 cm³ e determinar as dimensões (diâmetro e altura) que minimizam a área através da calculadora gráfica, justificando a afirmação do técnico.

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