Sujets du Bac Mathématiques 2026 · Asie
Sujets du Bac de Mathématiques 2026 (Asie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2026)
Thèmes du sujet : Combinatoire et dénombrement · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Fonctions sinus et cosinus · Calcul intégral · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 · Probabilités conditionnelles et indépendance
Modélisation par un arbre pondéré et une suite arithmético-géométrique de la probabilité d'atteindre le centre d'une cible. - Exercice 2 - Affirmation 1 · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : la fonction f(x) = (x - 1)/√(x^2 - 1) admet pour limite 1 en +infini. - Exercice 2 - Affirmation 2 · Suites : récurrence, convergence et limites
Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : pour la suite définie par w_0 = 1 et w_{n+1} = w_n + 2n + 3, pour tout entier naturel n, w_n = (n + 1)^2. - Exercice 2 - Affirmation 3 · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : pour X suivant une loi binomiale B(3, p), P(X = 1) = 3p - 6p^2 + 3p^3. - Exercice 2 - Affirmation 4 · Calcul intégral
Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : pour la suite v_n = int_0^1 e^(nx) dx, pour tout n >= 1, v_n = e^n / n. - Exercice 2 - Affirmation 5 · Combinatoire et dénombrement
Exercice 2 - Affirmation 5 : On colorie en rouge, jaune ou noir chacune des 16 cases d'un quadrillage. Indiquer si l'affirmation « On peut réaliser (16 3) coloriages différents » est vraie ou fausse… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans un repère orthonormé, étudier l'alignement de B, C, E, le vecteur normal AF et l'équation cartésienne de (BCE). Vérifier que G n'appartient pas au plan et que (AG) et (BCE) sont sécants en P.… - Exercice 4 · Fonctions sinus et cosinus
Étude des fonctions trigonométriques g(x) = x cos(x) - sin(x) et f(x) = sin(x)/x, et démonstration de l'inégalité r/s < sin(r)/sin(s) pour 0 < r < s < pi.
Jour 2 (2026)
Thèmes du sujet : Combinatoire et dénombrement · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Primitives et équations différentielles · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude d'une fonction homographique f(x) = (x-2)/(2x-3) sur ]-∞ ; 3/2[ (tableau de variations, intervalle stable [0; 1]) puis étude d'une suite récurrente u_{n+1} = f(u_n) avec u_0 = 0 (croissance,… - Exercice 2 · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Exercice de probabilités et d'analyse modélisant des lancers-francs de basket. Partie A : loi binomiale B(16; 0,492), espérance E(X), calcul de P(X=5) et P(X>=6). Partie B : 3 lancers de probabilité… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans un repère orthonormé, on donne quatre points A(1;2;3), B(-1;3;1), C(2;1;6) et D(3;-2;-1). 1. Montrer que A, B, C forment un plan, prouver que n(1;4;1) est normal et donner une équation… - Exercice 4 - Question 1 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
On considère la fonction f définie sur R par f(x) = (-1/2 x + 3)^5. Affirmation 1 : La fonction f est convexe sur R. Indiquer si l'affirmation est vraie ou fausse en justifiant. - Exercice 4 - Question 2 · Combinatoire et dénombrement
Exercice 4, Question 2 : Dans une urne contenant 32 jetons numérotés de 1 à 32, on tire simultanément 5 jetons. Déterminer si l'affirmation 2 (« Le nombre de tirages possibles contenant au moins un… - Exercice 4 - Question 3 · Probabilités conditionnelles et indépendance
On considère un arbre de probabilités avec les branches pour les événements A et B. Indiquer si l'affirmation 3 (« P_B(A_bar) = 9/50 ») est vraie ou fausse en justifiant la réponse. - Exercice 4 - Question 4 · Primitives et équations différentielles
Pour l'équation différentielle (E) : y' + y = e^(-x)cos(x), déterminer si l'affirmation 4 (h(x) = e^(-x)sin(x) est solution) et l'affirmation 5 (les solutions sont k(x) = C e^(-x)sin(x)) sont vraies…
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Entraîne-toi sur un thème avec les exercices des sujets de toutes les années.
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