Sujets du Bac Mathématiques 2024 · Asie
Sujets du Bac de Mathématiques 2024 (Asie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2024)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Primitives et équations différentielles · Calcul intégral · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Dérivation et convexité · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Partie A (questions 1 à 3) et Partie B (question 1) : lectures graphiques (tableau de variations, point d'inflexion, association des courbes de f' et f''), calcul de f'(x), variations complètes sur… - Exercice 1 - Primitives · Primitives et équations différentielles
Partie A (question 4) : déterminer si la courbe C3 peut être la représentation graphique d'une primitive de f et justifier. Partie B (question 2.a) : déterminer les coefficients réels a et b pour que… - Exercice 1 - Calcul intégral · Calcul intégral
Partie B (questions 2.b et 3) : calcul de l'intégrale I de f sur [3/2 ; 8], calcul de la hauteur du point de départ D = f(3/2) et application au nombre de bombes de peinture nécessaires pour couvrir… - Exercice 2 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Exercice de géométrie dans l'espace : non-alignement, coplanarité, trapèze, vecteur normal, équation cartésienne, représentation paramétrique, projeté orthogonal, aire du trapèze et volume de la… - Exercice 3 - Loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie A : modélisation par une loi binomiale, calcul d'espérance, de probabilités et recherche d'un seuil. - Exercice 3 - Probabilités conditionnelles · Probabilités conditionnelles et indépendance
Parties B et C : modélisation par un arbre de probabilités d'un test sérologique COVID-19 (sensibilité 0,8, spécificité 0,99, prévalence 5,7%). Calcul de P(T) par la formule des probabilités totales,… - Exercice 4 - Suites · Suites : récurrence, convergence et limites
Pour chacune des affirmations 1 à 4, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier : 1) Toute suite décroissante et minorée par 0 converge vers 0 ; 2) Limite en +infini d'une suite bornée… - Exercice 4 - Calcul intégral · Calcul intégral
Préciser si l'affirmation 5 est vraie ou fausse en justifiant : On considère la suite (v_n) définie pour tout n >= 1 par v_n = intégrale de 1 à n de ln(x) dx. Affirmation 5 : La suite (v_n) est…
Jour 2 (2024)
Thèmes du sujet : Combinatoire et dénombrement · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Primitives et équations différentielles · Probabilités conditionnelles et indépendance
- Exercice 1 - Parties A et B · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Étude des fonctions f et g à l'aide des dérivées première et seconde, et résolution de l'équation f(x) = x. - Exercice 1 - Partie C · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude de la convergence et de la limite d'une suite récurrente définie par u_{n+1} = f(u_n). - Exercice 2 - Probabilités · Probabilités conditionnelles et indépendance
Probabilités conditionnelles et arbres pondérés modélisant les parties de jeu vidéo de Léa. Calcul de P_{G_1}(D_2), complétion des arbres pour n=1 et pour le rang n, calcul de g_2 et justification de… - Exercice 2 - Suite et algorithmique · Suites : récurrence, convergence et limites
Exercice sur une suite arithmético-géométrique issue d'un jeu vidéo : calculs de probabilités conditionnelles, arbres pondérés, formule de récurrence g_{n+1} = 0,5g_n + 0,2, passage à une suite… - Exercice 3 - Affirmation 1 · Suites : récurrence, convergence et limites
Soit (u_n) une suite vérifiant pour tout n : 1/2 < u_n <= (3n^2+4n+7)/(6n^2+1). Déterminer si l'affirmation 'lim u_n = 1/2' est vraie ou fausse et justifier. - Exercice 3 - Affirmation 2 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
À partir du graphique de la dérivée h', déterminer si l'affirmation 'La fonction h est convexe sur [-1; 3]' est vraie ou fausse et justifier. - Exercice 3 - Affirmation 3 · Combinatoire et dénombrement
Un code est composé de 4 chiffres suivis de 2 lettres distinctes parmi A, B et C. Déterminer si l'affirmation 'Il existe 20 634 codes qui contiennent au moins un 0' est vraie ou fausse et justifier. - Exercice 3 - Affirmation 4 · Primitives et équations différentielles
Soit f(x) = x ln(x) sur ]0; +infini[. Déterminer si l'affirmation 'f est solution sur ]0; +infini[ de xy' - y = x' est vraie ou fausse et justifier. - Exercice 4 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on considère le plan (P) : 2x + 2y - 3z + 1 = 0 et les points A(1;0;1), B(2;-1;1), C(-4;-6;5). On étudie l'appartenance des points à (P), le projeté…
Tu peux aussi réviser par thème
Entraîne-toi sur un thème avec les exercices des sujets de toutes les années.
- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 13 exercices · 80 % de chances de tomber
- Probabilités conditionnelles et indépendance · 11 exercices · 75 % de chances de tomber
- Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 11 exercices · 75 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 16 exercices · 70 % de chances de tomber
- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 12 exercices · 65 % de chances de tomber
- Combinatoire et dénombrement · 6 exercices · 55 % de chances de tomber