Sujets du Bac Mathématiques 2022 · Asie
Sujets du Bac de Mathématiques 2022 (Asie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2022)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Fonctions exponentielle et logarithme népérien · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Probabilités conditionnelles et indé… · Probabilités conditionnelles et indépendance
Questions 1 à 3 de l'exercice 1 : calcul de probabilités conditionnelles, arbre pondéré, formule des probabilités totales pour montrer que P(G) = 0,4, calcul de P_G(B) et étude de l'indépendance des… - Exercice 1 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Questions 4 et 5 : Loi binomiale sur dix parties répétées, calculs de probabilités et recherche d'un nombre minimal de parties. - Exercice 2 - Suites numériques · Suites : récurrence, convergence et limites
Modèle discret d'administration d'un médicament : calcul du premier terme, justification de la relation de récurrence u_{n+1} = 0,9u_n + 0,25, preuve par récurrence que u_n <= u_{n+1} < 5,… - Exercice 2 - Fonctions exponentielle et logarithme · Fonctions exponentielle et logarithme népérien
Partie B : Modèle continu d'administration d'un médicament avec la fonction f(t) = 2,5 - 1,5 e^(-0,2t). Déterminer si le médicament est efficace au bout de 3 h 45 min, calculer le temps nécessaire… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Exercice sur la géométrie dans l'espace dans un cube ABCDEFGH avec repère orthonormé (A; i, j, k) : placement de points P, Q, R, triangle isocèle, plan (PQR), équation cartésienne, droite… - Exercice 4 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Parties A, B et C : Étude complète d'une fonction avec logarithme népérien. Détermination graphique de f(1) et f'(1), dérivée et paramètres a et b. Étude de parité, limites, sens de variation,…
Jour 2 (2022)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans un repère orthonormé de l'espace, on donne les points A, B, C, D et K. 1. Calculer les coordonnées de vecteurs, montrer que ABCD est un rectangle et calculer son aire. 2. Justifier que A, B, D… - Exercice 2 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Exercice portant sur l'étude graphique et analytique de la fonction f(x) = ln(x^2 - x - 6) sur ]3; +infini[ : identification des courbes de f et f', résolution graphique de f(x) = 3, convexité,… - Exercice 3 - Partie 1 · Probabilités conditionnelles et indépendance
Partie 1 : Julien prend l'avion. On donne la probabilité de manquer son bus et d'être à l'heure selon le mode de transport. Calculer P_B(V), représenter par un arbre pondéré, démontrer que P(V) = 0,6… - Exercice 3 - Partie 2 · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie 2 : modélisation du surbooking par une loi binomiale et optimisation du chiffre d'affaires. - Exercice 4 · Suites : récurrence, convergence et limites
Exercice sur la modélisation du développement d'une bactérie par une suite récurrente définie par $p_0 = 0,3$ et $p_{n+1} = 0,3 + 0,7{p_n}^2$. Calcul des premiers termes, probabilité d'obtenir au…
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- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 13 exercices · 80 % de chances de tomber
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- Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 11 exercices · 75 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 16 exercices · 70 % de chances de tomber
- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 12 exercices · 65 % de chances de tomber
- Fonctions exponentielle et logarithme népérien · 1 exercice · 30 % de chances de tomber