Exercices de Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · Bac Asie

11 exercices de Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale tombés au Bac de Mathématiques (Asie) (2021-2026). Avec corrigé.

Exercice 2 - Affirmation 3 · Asie 2026 (jour 1)

Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : pour X suivant une loi binomiale B(3, p), P(X = 1) = 3p - 6p^2 + 3p^3.

Exercice 2 · Asie 2026 (jour 2)

Exercice de probabilités et d'analyse modélisant des lancers-francs de basket. Partie A : loi binomiale B(16; 0,492), espérance E(X), calcul de P(X=5) et P(X>=6). Partie B : 3 lancers de probabilité p, loi de probabilité de Y, P(Y>=2) = -2p^3 + 3p^2, étude de f(x) = -2x^3 + 3x^2, théorème des valeurs intermédiaires…

Exercice 2 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Asie 2025 (jour 1)

Partie B (questions 1 et 2) : espérance, variance et probabilités (P(S_150 = 145) et au moins 94% de conformité) pour une variable binomiale.

Exercice 3 · Asie jour 1 - Remplacement 2025

On considère un QCM de 10 questions à 4 choix. Dominique répond au hasard. X suit une loi binomiale B(10, 1/4). On étudie les probabilités, l'espérance, ainsi que la variable aléatoire Y modélisant la note finale avec un barème (+1 point par bonne réponse, -0,5 par mauvaise).

Exercice 1 - Loi binomiale · Asie 2025 (jour 2)

Partie C : pour X suivant une loi binomiale B(n ; 0,36), déterminer le plus petit entier n tel que P(X ≥ 1) > 0,99 et expliquer la démarche.

Exercice 3 - Loi binomiale · Asie 2024 (jour 1)

Partie A : modélisation par une loi binomiale, calcul d'espérance, de probabilités et recherche d'un seuil.

Exercice 4 - Question 5 · Asie 2023 (jour 2)

Question 5 du QCM de l'exercice 4 : calculer la probabilité qu'aucun des 10 nombres tirés successivement avec remise ne soit un multiple de 4 (schéma de Bernoulli).

Exercice 1 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Asie 2022 (jour 1)

Questions 4 et 5 : Loi binomiale sur dix parties répétées, calculs de probabilités et recherche d'un nombre minimal de parties.

Exercice 3 - Partie 2 · Asie 2022 (jour 2)

Partie 2 : modélisation du surbooking par une loi binomiale et optimisation du chiffre d'affaires.

Exercice 3 - Loi binomiale · Asie 2021 (jour 1)

3. Dix joueurs font chacun une partie (remise après chaque partie). X est la variable aléatoire égale au nombre de joueurs gagnants. (a) Justifier que X suit une loi binomiale et donner ses paramètres. (b) Calculer P(X = 4) arrondi à 10⁻³. (c) Calculer P(X ≥ 5) à 10⁻³ et interpréter. (d) Déterminer le plus petit…

Exercice 3 - Question 4 · Asie 2021 (jour 2)

4. On génère 20 tickets indépendants. (a) Donner la loi de probabilité de la variable aléatoire X qui compte le nombre de tickets gagnants. (b) Calculer P(X = 5) arrondi à 10⁻³. (c) Calculer P(X ≥ 1) arrondi à 10⁻³ et interpréter.

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