Sujets du Bac Mathématiques 2023 · Asie
Sujets du Bac de Mathématiques 2023 (Asie) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2023)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Probabilités conditionnelles et indépendance
- Exercice 1 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude de la suite arithmético-géométrique u_0 = 400, u_{n+1} = 0,9u_n + 60 : calculs de u_1 et u_2, conjecture du sens de variation, démonstration par récurrence que 0 <= u_n <= u_{n+1} <= 600,… - Exercice 2 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans un repère orthonormé associé à un cube, déterminer les coordonnées de vecteurs, placer les points sur une annexe, montrer que des points forment un plan, calculer un produit scalaire et l'aire… - Exercice 3 · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Étude du nombre de solutions de l'équation ln(x) = kx de paramètre k > 0 : conjectures graphiques pour k = 1 et k = 0,2, étude complète du cas k = 1 avec dérivée et extremum, puis étude du cas… - Exercice 4 · Probabilités conditionnelles et indépendance
QCM en 5 questions portant sur les probabilités d'un tirage de billes (1 rouge, 4 bleues, 10 vertes) et le calcul du gain algébrique G d'un jeu.
Jour 2 (2023)
Thèmes du sujet : Combinatoire et dénombrement · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Exercice de géométrie dans l'espace avec deux cubes accolés dans un repère orthonormé : calcul du volume du tétraèdre FIGB, coordonnées du point I, orthogonalité du vecteur DJ avec le plan (BIG),… - Exercice 2 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Exercice d'analyse : étude d'une fonction logarithme népérien d'une expression exponentielle f(x) = ln(e^(2x) - e^x + 1), étude de la fonction auxiliaire g, variations, tangentes, corollaire du TVI… - Exercice 3 · Suites : récurrence, convergence et limites
Exercice 3 : Modélisation de la désintégration du polonium par une suite arithmético-géométrique v_{n+1} = 0,995v_n + 1,5×10^{19}, récurrence, convergence, suite géométrique auxiliaire, calcul du… - Exercice 4 - Questions 1 et 2 · Combinatoire et dénombrement
QCM comportant deux questions indépendantes portant sur une liste de termes consécutifs d'une suite arithmétique de premier terme 7, de raison 3 et de dernier terme 2023 : déterminer le nombre de… - Exercice 4 - Questions 3 et 4 · Probabilités conditionnelles et indépendance
Questions 3 et 4 du QCM de l'exercice 4 : calculer la probabilité de l'intersection de deux événements A et B à l'aide de l'arbre, puis calculer la probabilité conditionnelle P_B(A). - Exercice 4 - Question 5 · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Question 5 du QCM de l'exercice 4 : calculer la probabilité qu'aucun des 10 nombres tirés successivement avec remise ne soit un multiple de 4 (schéma de Bernoulli).
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- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 13 exercices · 80 % de chances de tomber
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- Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 11 exercices · 75 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 16 exercices · 70 % de chances de tomber
- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 12 exercices · 65 % de chances de tomber
- Combinatoire et dénombrement · 6 exercices · 55 % de chances de tomber