Exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance · Bac Asie

11 exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance tombés au Bac de Mathématiques (Asie) (2022-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 · Asie 2026 (jour 1)

Modélisation par un arbre pondéré et une suite arithmético-géométrique de la probabilité d'atteindre le centre d'une cible.

Exercice 4 - Question 3 · Asie 2026 (jour 2)

On considère un arbre de probabilités avec les branches pour les événements A et B. Indiquer si l'affirmation 3 (« P_B(A_bar) = 9/50 ») est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

Exercice 2 - Probabilités conditionnelles · Asie 2025 (jour 1)

Partie A de l'Exercice 2 : Déterminer P(F) et P_F(S), construire un arbre pondéré avec les données de l'énoncé, montrer que P_{\overline{F}}(\overline{S}) = 0,2, calculer P(F ∩ S), montrer que P(S) vaut 0,97 au centième, et calculer la probabilité conditionnelle P_S(F) au centième.

Exercice 4 · Asie jour 1 - Remplacement 2025

Exercice sur les arbres pondérés, la formule des probabilités totales, l'étude de suites associées à des probabilités conditionnelles (forme arithmético-géométrique) et démonstration par récurrence.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Asie 2025 (jour 2)

Parties A et B de l'exercice 1 : calcul de probabilités conditionnelles liées au dépistage du chikungunya. Étude d'un cas particulier (île de La Réunion) puis modélisation de la fiabilité du test en fonction de la prévalence p.

Exercice 3 - Probabilités conditionnelles · Asie 2024 (jour 1)

Parties B et C : modélisation par un arbre de probabilités d'un test sérologique COVID-19 (sensibilité 0,8, spécificité 0,99, prévalence 5,7%). Calcul de P(T) par la formule des probabilités totales, calcul de P_T(I) (probabilité d'être infecté sachant le test positif), et recherche de la proportion d'infectés dans un…

Exercice 2 - Probabilités · Asie 2024 (jour 2)

Probabilités conditionnelles et arbres pondérés modélisant les parties de jeu vidéo de Léa. Calcul de P_{G_1}(D_2), complétion des arbres pour n=1 et pour le rang n, calcul de g_2 et justification de la formule g_{n+1} = 0,5g_n + 0,2.

Exercice 4 · Asie 2023 (jour 1)

QCM en 5 questions portant sur les probabilités d'un tirage de billes (1 rouge, 4 bleues, 10 vertes) et le calcul du gain algébrique G d'un jeu.

Exercice 4 - Questions 3 et 4 · Asie 2023 (jour 2)

Questions 3 et 4 du QCM de l'exercice 4 : calculer la probabilité de l'intersection de deux événements A et B à l'aide de l'arbre, puis calculer la probabilité conditionnelle P_B(A).

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles et indé… · Asie 2022 (jour 1)

Questions 1 à 3 de l'exercice 1 : calcul de probabilités conditionnelles, arbre pondéré, formule des probabilités totales pour montrer que P(G) = 0,4, calcul de P_G(B) et étude de l'indépendance des événements B et G.

Exercice 3 - Partie 1 · Asie 2022 (jour 2)

Partie 1 : Julien prend l'avion. On donne la probabilité de manquer son bus et d'être à l'heure selon le mode de transport. Calculer P_B(V), représenter par un arbre pondéré, démontrer que P(V) = 0,6 et calculer la probabilité conditionnelle P_V(B).

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