Exercice 2 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Asie 2026 (jour 1)

Thème : Calcul intégral · Tiré du sujet Jour 1 (2026)

Énoncé

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant votre choix. Une réponse non argumentée ne sera pas prise en compte dans l'évaluation.

4. On considère la suite (vn)(v_n) définie pour tout entier naturel n≥1n \ge 1 par: vn=∫01enx dxv_n = \int_0^1 e^{nx}\,dx

Affirmation 4: Pour tout entier naturel n≥1n \ge 1, vn=ennv_n = \frac{e^n}{n}.

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 2 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Asie 2026 (jour 1)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 4 : Pour tout entier naturel n ≥ 1, v_n = e^n / n.

Réponse : Fausse

Justification de l'affirmation 4

Réponse : v_n = [(1/n) e^(nx)]_0^1 = (e^n - 1)/n ≠ e^n / n.

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