Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2024
Tema: Sucesos: operaciones, probabilidad condicionada e independencia · Del examen Ordinaria (2024)
Enunciado
BLOQUE: PROBABILIDAD
A.3 [hasta 2,5 puntos]
Asier tiene una urna con 4 bolas verdes y dos rojas. Lanza una moneda y si sale cara extrae una bola de la urna, y si sale cruz extrae dos bolas, sin reemplazamiento, de la urna.
B.3 [hasta 2,5 puntos]
En cierto barrio hay dos pastelerías. El 40 % de la población compra en la pastelería A, el 25 % en la pastelería B, y el 15 % en ambas.
Se escoge una persona al azar:
a)
[0,8 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona compre en la pastelería A y no compre en la pastelería B?
b)
[0,35 puntos] Si esta persona es cliente de la pastelería A, ¿cuál es la probabilidad de que también sea cliente de la pastelería B?
c)
[0,35 puntos] ¿Cuál es la probabilidad de que no sea cliente ni de la pastelería A ni de la B?
d)
[1 punto] ¿Son independientes los sucesos «ser cliente de A» y «ser cliente de B»? Justifica tu respuesta.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) ¿Cuál es la probabilidad de que esta persona compre en la pastelería A y no compre en la pastelería B?
Solución: 0,25 / 25 % / 1/4
b) Si esta persona es cliente de la pastelería A, ¿cuál es la probabilidad de que también sea cliente de la pastelería B?
Solución: 0,375 / 37,5 % / 3/8
c) ¿Cuál es la probabilidad de que no sea cliente ni de la pastelería A ni de la B?
Solución: 0,5 / 50 % / 1/2
d) ¿Son independientes los sucesos «ser cliente de A» y «ser cliente de B»?
Solución: No / No son independientes / Son dependientes
d) Justifica tu respuesta.
Solución: P(A ∩ B) = 0,15 ≠ P(A) · P(B) = 0,4 · 0,25 = 0,10 (o P(B | A) = 0,375 ≠ P(B) = 0,25)
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