Ejercicio B.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Ordinaria 2024
Tema: Funciones definidas a trozos: continuidad y representación gráfica · Del examen Ordinaria (2024)
Enunciado
Sea una función polinómica de tercer grado, en la que el coeficiente del término de grado tres vale 1.
a)
[0,9 puntos] Asocia, razonadamente, las funciones con las siguientes representaciones gráficas:
A)
B)
C)
b)
[1,6 puntos] En cada caso, a partir de su representación gráfica, indica el dominio, el recorrido y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
Gráfica (3) - Función A)
Gráfica (1) - Función B)
Gráfica (2) - Función C)
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Asocia, razonadamente, las funciones con las representaciones gráficas (1), (2) y (3)
Solución: A) = (3), B) = (1), C) = (2)
b) Gráfica A) f(x): Dominio
Solución: ℝ - {0} / (-∞, 0) U (0, ∞)
b) Gráfica A) f(x): Recorrido
Solución: ℝ - {1} / (-∞, 1) U (1, ∞)
b) Gráfica A) f(x): Intervalos de crecimiento y decrecimiento
Solución: Creciente en (-∞, 0) U (0, ∞)
b) Gráfica B) g(x): Dominio
Solución: ℝ - {-1, 1} / (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, ∞)
b) Gráfica B) g(x): Recorrido
Solución: ℝ / (-∞, ∞)
b) Gráfica B) g(x): Intervalos de crecimiento y decrecimiento
Solución: Decreciente en (-∞, -1) U (-1, 1) U (1, ∞)
b) Gráfica C) h(x): Dominio
Solución: ℝ - {0} / (-∞, 0) U (0, ∞)
b) Gráfica C) h(x): Recorrido
Solución: ℝ / (-∞, ∞)
b) Gráfica C) h(x): Intervalos de crecimiento y decrecimiento
Solución: Creciente en (-∞, 0) U (0, ∞)
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