Ejercicio B.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU País Vasco Extraordinaria 2024

BLOQUE: ANÁLISIS

La función de costes de una empresa (en miles de euros) se puede determinar mediante la expresión:

$$f(x) = 40 - 6x + x^2, \quad \text{para } x \ge 0$$

donde «$x$» representa la cantidad producida de un determinado artículo.

B.2 [hasta 2,5 puntos]

La función de costes de una empresa (en miles de euros) se puede determinar mediante la expresión:

$$f(x) = 40 - 6x + x^2,\;\text{para } x \geq 0$$

donde "$x$" representa la cantidad producida de un determinado artículo.

a)

[0,75 puntos] ¿Disminuye el coste alguna vez?

b)

[0,5 puntos] Determina la cantidad producida de este artículo cuando el coste es mínimo y calcula cuál es dicho coste.

unidades

€ / miles de €

c)

[0,25 puntos] ¿Cuál sería el coste si no se produjese nada de ese artículo?

€ / miles de €

d)

[0,75 puntos] Si el coste fuera $80.000$ €, ¿cuál sería la cantidad producida?

unidades

e)

[0,25 puntos] Representa gráficamente la función.