Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Cuestión 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Discutir un sistema de ecuaciones con parámetro a y resolverlo para a=0. - Cuestión 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar beneficios en la producción de smartwatches. - Cuestión 3 · Funciones en contexto y optimización
Optimización económica con funciones de coste y precio para hallar el beneficio máximo. - Cuestión 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Estudio de continuidad, monotonía y recta tangente de una función a trozos. - Cuestión 5 · Estudio y representación de funciones
Estudio de una función racional: dominio, cortes, asíntotas, monotonía y extremos relativos. - Cuestión 6 · Integrales y cálculo de áreas
Representación gráfica y cálculo del área del recinto delimitado por dos parábolas. - Cuestión 7 · Integrales y cálculo de áreas
CUESTIÓN 7. Dada la función f(x) = (2 ln x)/x: a) Calcular ∫ f(x) dx. b) Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de f(x) y las rectas x = 1 y x = e. - Cuestión 8.a - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Apartado 8.a: Probabilidad total y teorema de Bayes sobre el uso del casco en usuarios de patinetes. - Cuestión 8.b - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El gasto medio por cliente en lotería sigue una normal de desviación típica 10 euros. Con una muestra de 225 clientes y media muestral 65 euros, calcular el intervalo de confianza para la media al…
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Cuestión 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Discutir el sistema lineal de ecuaciones en función del parámetro a y resolverlo para a=3: x + ay + z = 1, 2y + az = 2, x + y + z = 1. - Cuestión 2 · Programación lineal
Programación lineal: representar la región S delimitada por 3x+2y≥2, x-y≤4, x≥1, y≤2; calcular sus vértices y optimizar f(x, y) = 4x - 5y hallando máximos y mínimos. - Cuestión 3 · Funciones en contexto y optimización
Función de costes C(q) = q^2 - 16q + 48 y demanda p = 12 - q. Determinar la función de beneficio B(q), el nivel de producción q que lo maximiza, el precio unitario correspondiente y el beneficio… - Cuestión 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada una función definida a trozos, calcular a y b para que f(x) sea continua en todo su dominio y calcular la derivada f'(x) para x > 2. - Cuestión 5 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (x^2 - 4x + 4)/x, calcule: a) El dominio de la función y los puntos de corte con los ejes coordenados. b) Las asíntotas verticales y horizontales, si las hay. c) Intervalos de… - Cuestión 6 - Recta tangente · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada la función f(x) = 3e^{x+2}, calcular la ecuación de la recta tangente a la curva en el punto x = -2. - Cuestión 6 - Área · Integrales y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = 3e^{x+2}, calcular el área del recinto limitado por la curva, el eje de abscisas y las rectas x = 0 y x = 1. - Cuestión 7 · Integrales y cálculo de áreas
Representar gráficamente la región limitada por las gráficas de las funciones f(x) = 9 - x^2 y g(x) = 3 + x y calcular su área. - Cuestión 8 - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
a) Sean A y B dos sucesos con P(A) = 0,3, P(B/A) = 0,6 y P(A/B) = 0,3. Calcular: i. P(A ∩ B) ii. P(B). ¿Son los sucesos A y B independientes?, razone su respuesta iii. P(A ∪ B̄) - Cuestión 8 - Intervalo de confianza · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Halla un intervalo de confianza al 99% para la media poblacional a partir de una muestra de 324 estudiantes con media 5.84 y varianza 1.69.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 23 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 90 % de que salga
- Estudio y representación de funciones · 11 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 11 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · 10 problemas · 85 % de que salga