Cuestión 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2023

CUESTIÓN 4. Sea la función definida a trozos:

$$f(x) = \left\{\begin{matrix}2 + \sqrt{x} & \text{si } 0 < x \leq 1 \\ \frac{8x - 2}{2x} & \text{si } x > 1\end{matrix}\right.$$

a) Estudiar la continuidad de la función en todo su dominio.

b) Estudiar el crecimiento o decrecimiento de la función en su dominio.

c) Calcular la ecuación de la recta tangente a la gráfica en el punto de abscisa $x = 2$.