Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia 2021
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2021 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2021)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
- Cuestión 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Discutir el sistema lineal de tres ecuaciones con parámetro a en función de sus valores y resolverlo para a = 1. - Cuestión 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar la producción de naranjas con restricciones de superficie, agua e inversión. - Cuestión 3 · Funciones en contexto y optimización
Optimización del beneficio a partir de las funciones de coste y precio de venta. - Cuestión 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Cálculo de los parámetros de una función cúbica a partir de un punto y un mínimo local, y posterior estudio de su monotonía. - Cuestión 5 · Integrales y cálculo de áreas
Representar gráficamente el recinto limitado por la parábola f(x) = -x² + 4x + 3 y la recta g(x) = 3 + x. Calcular su área. - Cuestión 6 - Recta tangente · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada la función f(x) = 2x / (x² + 1), hallar la ecuación de la recta tangente a su gráfica en el punto x = 0. - Cuestión 6 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcular la integral indefinida ∫ 2x / (x² + 1) dx y la integral definida entre 1 y 2 de la misma función. - Cuestión 7 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
En un viaje de estudios el 52% de los jóvenes son hombres. De ellos el 35% son rubios así como el 40% de las mujeres. a) Calcule la probabilidad de que sea rubio. b) Sabiendo que NO es rubio, ¿cuál… - Cuestión 8 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Alex y Fran tienen probabilidades del 65% y 48% de encestar un tiro libre de forma independiente. Calcular la probabilidad de: a) Ambos encesten; b) Solo Alex enceste; c) Al menos uno enceste.
Extraordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
- CUESTIÓN 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
CUESTIÓN 1: Sean las matrices A = ((0, 2), (3, 0)) y B = ((a, b), (6, 1)). a) Calcular a y b para que AB = BA. b) Para a = 1 y b = 0, resolver la ecuación XB - A = I. - CUESTIÓN 2 · Programación lineal
Programación lineal: representar el recinto delimitado por 4 inecuaciones, calcular vértices y optimizar f(x, y) = 3x - 2y. - CUESTIÓN 3 · Funciones en contexto y optimización
Calcular la hora en la que hay el mayor número de personas y la cantidad máxima para f(t) = 10 / ((t-6)^2 + 1). - CUESTIÓN 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada la función f(x) = ax^2 + 3x + b/x: a) Calcule a y b para que tenga un extremo relativo en (1,2) y determine si es máximo o mínimo. b) Para a = 2 y b = 0, determine la ecuación de la recta… - CUESTIÓN 5 · Integrales y cálculo de áreas
Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas f(x) = -x² + 4 y g(x) = x², y calcular su área. - CUESTIÓN 6 - Pendiente · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada la función f(x) = x·e^(x²), hallar la pendiente de esta función en el punto x = 0. - CUESTIÓN 6 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
CUESTIÓN 6 (b y c): Dada la función f(x) = x·e^(x²), calcular: b) la integral indefinida ∫ x·e^(x²) dx (1 punto); c) la integral definida entre 0 y 1 de x·e^(x²) dx (0,5 puntos). - CUESTIÓN 7 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
CUESTIÓN 7. Se dispone de tres cajas: C1 (4 azules, 6 blancas), C2 (1 azul, 5 blancas) y C3 (3 azules, 5 blancas). Se coge una bola al azar de cualquiera de las cajas: a) Calcule la probabilidad de… - CUESTIÓN 8 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Dado dos sucesos A y B con P(Ā) = 0,45, P(B) = 0,35 y P(A ∪ B) = 0,7, calcular: a) P(A), b) P(A ∩ B), c) P(B / A), d) P(Ā / B̄).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 23 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · 10 problemas · 85 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 7 problemas · 75 % de que salga
- Funciones en contexto y optimización · 10 problemas · 65 % de que salga