Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- CUESTIÓN 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Discutir el sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a y resolverlo para a = 1. - CUESTIÓN 2 · Programación lineal
Maximizar el beneficio de producción de camisetas técnicas y casual mediante programación lineal y determinar el valor máximo. - CUESTIÓN 3 · Funciones en contexto y optimización
Determinar en qué momento t de [0,5] se alcanza el máximo beneficio de la función B(t) = 2t³ - 15t² + 24t + 26 y el valor de dicho beneficio. - CUESTIÓN 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Calcular k para que f(x) sea continua en x = 2 y hallar la ecuación de la recta tangente en x = -1. - CUESTIÓN 5 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = x^2 e^x, calcule: a) El dominio de la función. b) Intervalos de crecimiento y decrecimiento. c) Máximos y mínimos locales. d) La derivada de la función en x = 1. - CUESTIÓN 6 · Integrales y cálculo de áreas
Representar gráficamente el recinto del plano limitado por las parábolas f(x) = -x^2 + 2x + 4 y g(x) = x^2 - 4x + 4. Calcular su área. - CUESTIÓN 7 · Integrales y cálculo de áreas
CUESTIÓN 7. Dada la función f(x) = (2x e^(x^2))/(e^(x^2) + 2): a) Calcular ∫ (2x e^(x^2))/(e^(x^2) + 1) dx. b) Calcular el área de la región delimitada por la gráfica de f(x), el eje de abscisas y la… - CUESTIÓN 8 a) - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Apartado a): En unos grandes almacenes hay 100 ordenadores de marca A, 60 de marca B y 40 de marca C. Probabilidades de estar obsoleto: 0,01 para A, 0,02 para B y 0,03 para C. i) Calcule la… - CUESTIÓN 8 b) - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Cálculo de un intervalo de confianza al 95 % para la media de una distribución normal dados σ = 160, n = 40 y media muestral x̄ = 1100.
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Cuestión 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C de orden 2x2: a) Calcular el valor de a para que B² = A. b) Calcular la matriz inversa A⁻¹. c) Para a = 0, resolver la ecuación matricial AX + B = C. - Cuestión 2 · Programación lineal
Región S delimitada por: x+y ≤ 10, x+2y ≥ 8, 2 ≤ y ≤ x+6, x ≤ 6. a) Representar S y calcular sus vértices. b) Determinar el punto donde f(x,y) = -x + 2y alcanza su valor mínimo y calcular dicho valor. - Cuestión 3 · Funciones en contexto y optimización
Ecuación de demanda p = 400 - 2q y C(q) = 0,2q² + 4q + 400. Hallar: a) Función de beneficio B(q). b) Producción q que maximiza el beneficio. c) Precio óptimo. d) Beneficio máximo. - Cuestión 4 · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Función a trozos con parámetros a y b. a) Hallar a y b para que f(x) sea continua en todo su dominio. b) Hallar la ecuación de la recta tangente en x = 1. - Cuestión 5 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (1-x^2)/(x^2-4), calcule: a) El dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados. b) Las asíntotas verticales y horizontales, si las hay. c) Intervalos de crecimiento y… - Cuestión 6.a - Derivada · Funciones a trozos, derivadas y recta tangente
Dada la función f(x) = x / (1 + x^2), calcule la derivada f'(x). - Cuestión 6.b-c - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = x / (1 + x^2), calcular la integral indefinida ∫ f(x) dx y la integral definida ∫_0^1 f(x) dx. - Cuestión 7 · Integrales y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = 4x - x^2: a) Representar gráficamente el recinto del plano limitado por la función f(x), el eje OX y las rectas x = 1 y x = 3 (1 punto). b) Calcule el área del recinto del… - Cuestión 8.a - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Sean A y B dos sucesos independientes con P(A) = 0,3 y P(A ∩ B) = 0,12. Calcular P(B), P(A ∪ B) y P(Ā ∩ B̄). - Cuestión 8.b - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Calcular el intervalo de confianza al 90 % para la media poblacional del tiempo de espera sabiendo que σ = 2, n = 50 y la media muestral es 16.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 23 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 90 % de que salga
- Estudio y representación de funciones · 11 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 11 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · 10 problemas · 85 % de que salga