Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia 2026
Los 3 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 18 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Pregunta 1 - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Cálculo de probabilidades a partir de un estudio de 2000 jóvenes: 800 eligieron la ruta 1, 1400 la ruta 2 y 300 ambas rutas. Se pide: a) P(al menos una ruta), b) P(ninguna ruta), c) P(únicamente ruta… - Pregunta 1 - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
A partir de una distribución Normal con desviación típica 27 y muestra de 81 jóvenes con intervalo (94,12, 105,88), hallar la media muestral, el nivel de confianza, y calcular el error máximo… - Pregunta 2 - Estudio de funciones · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (2x^2 + 6)/(x - 1), calcular el dominio, las asíntotas, los intervalos de crecimiento y decrecimiento junto con los extremos relativos, y la ecuación de la recta tangente en x… - Pregunta 2 - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Hallar el área de la región comprendida entre la parábola y = x^2 + 2 y las rectas y = x, x = 0 y x = 1. - Pregunta 3 - Opción A · Programación lineal
Problema contextualizado de programación lineal de producción de panes para maximizar beneficios. Se pide formular la función objetivo y restricciones, representar la región factible, hallar sus… - Pregunta 3 - Opción B · Programación lineal
Problema de minimización de la función objetivo f(x,y) = x + y sujeta a 3x + 2y >= 12, x + 2y >= 8, x >= 0, y >= 0. Se pide representar la región factible, calcular vértices, trazar líneas de nivel y… - Pregunta 4 - Opción A · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C: a) Averigüe para qué valores de k la matriz A es regular. b) Para k = 1, calcule A^-1. c) Para k = 1, resuelva la ecuación matricial AX - A = 5(BC)^t. - Pregunta 4 - Opción B · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Planteamiento y resolución razonada de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas para determinar el número de rutinas de cada uno de los tres influencers de fitness.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Pregunta 1 - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
De los 200 estudiantes de segundo de Bachillerato, 75 practican taekwondo, 100 hapkido y 50 ambas artes marciales. Si se elige un alumno al azar, calcular la probabilidad de: a) Practique al menos… - Pregunta 1 - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El salario bruto mensual de los profesores se distribuye como N(μ, 450). Con n = 81 el intervalo oscila entre 1383,5 y 1616,5 euros. f) Calcular el salario medio muestral con un 98% de confianza. g)… - Pregunta 2 - Análisis · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = x³ · (x - 5)², se pide: a) Determinar el dominio de f(x). b) Calcular la derivada f'(x) y determinar los puntos críticos. c) Estudiar la monotonía indicando los intervalos de… - Pregunta 2 - Integral · Integrales y cálculo de áreas
Dada la función f(x) = x³ · (x - 5)², calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx. - Pregunta 3 - Opción A · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre fabricación de patinetes para maximizar el beneficio diario sujeto a restricciones de horas de ensamblaje, pintura y demanda mínima. - Pregunta 3 - Opción B · Programación lineal
Problema de programación lineal: representar región factible dada por un sistema de inecuaciones, calcular sus vértices y determinar el máximo y mínimo de f(x,y) = 3x - 2y. - Pregunta 4 - Opción A · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Planteamiento y resolución razonada de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas para hallar los precios de tres tipos de pizza. - Pregunta 4 - Opción B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B, en el apartado a) estudiar el rango de A según los valores de m. En el apartado b), para m = -1, resolver la ecuación matricial AX = B^t calculando la inversa de A.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Pregunta 1 - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
De 200 estudiantes de 2.º de Bachillerato, 75 practican taekwondo, 100 hapkido y 50 ambas artes marciales. Calcular la probabilidad de: a) Practique al menos algún arte marcial. b) Practique… - Pregunta 1 - Inferencia estadística · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El salario se distribuye según una Normal con sigma = 450 euros. Con n = 81, el intervalo de confianza es (1383,5; 1616,5). f) Calcular el salario medio muestral si el nivel de confianza es del 98%.… - Pregunta 2 - Estudio de funciones · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = x^3 · (x - 5)^2: a) Determinar el dominio. b) Calcular f'(x) y los puntos críticos. c) Estudiar la monotonía. d) Determinar extremos relativos y el valor de la función en… - Pregunta 2 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcule ∫ f(x)dx para f(x) = x^3 · (x - 5)^2. - Pregunta 3 - Opción A · Programación lineal
Un fabricante produce patinetes SmartGyro Rockway EVO (150 €/ud, 3 h ensamblaje, 0,5 h pintura) y Speedway (120 €/ud, 2 h ensamblaje, 1 h pintura). Disponibilidad diaria: máx 24 h ensamblaje, 8 h… - Pregunta 3 - Opción B · Programación lineal
Opción B: Considere la función objetivo f(x, y) = 3x - 2y y la región definida por las inecuaciones y <= 7, 3x - y <= 3, x + y >= 5, x >= 0, y >= 0. a) Represente la región factible. b) Encuentre los… - Pregunta 4 - Opción A · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Problema de sistema lineal: pizzería con 3 tipos de pizzas (base fina x, base gruesa y, base rellena z). La rellena cuesta 2€ más que las otras dos juntas; 6 de base gruesa cuestan igual que 4 de… - Pregunta 4 - Opción B · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A (3x3 con parámetro m) y B = (0, 1, m), estudiar el rango de A en función de m y resolver la ecuación matricial AX = B^t para m = -1.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 23 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 90 % de que salga
- Estudio y representación de funciones · 11 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 11 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · 10 problemas · 85 % de que salga