Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Murcia (PAU/EBAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Apartado 1 - Cuestión 1 - Matrices · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C de orden 2x2: a) Calcula C^2. b) Halla A + B + C^2. c) Encuentra (A - B)^(-1). d) Resuelve la ecuación matricial AX - BX = A + B + C^2. - Apartado 1 - Cuestión 1 - Sistema lineal · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Discute y resuelve, si es posible, el siguiente sistema lineal de tres ecuaciones con tres incógnitas: 3x + 2y - z = 3; x - y + 2z = 4; 2x + 3y - z = 3. - Apartado 1 - Cuestión 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre maximización del beneficio de fabricación de portátiles notebooks y gaming con tres fases de producción y restricciones horarias. - Apartado 2 - Cuestión 1 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (x^2 + 3)/(1 - x), determina: a) su dominio, b) sus asíntotas, c) intervalos de crecimiento y decrecimiento, d) máximos y mínimos locales. - Apartado 2 - Cuestión 2 · Funciones en contexto y optimización
La asistencia a un concierto de Myke Towers en miles de personas viene dada por N(t) = 20t / (t + 1)^2 con 0 <= t <= 5. Se pide: a) estudiar el crecimiento y decrecimiento de N(t), b) hora del máximo… - Apartado 3 - Cuestión 1 · Integrales y cálculo de áreas
Cuestión 1 del Apartado 3: a) Calcular la integral de [f(x)+3] entre 0 y 2 sabiendo que la integral de f(x) entre 0 y 2 es 4. b) Representar gráficamente el recinto limitado por f(x)=x^2 y g(x)=2x+3… - Apartado 3 - Cuestión 2 · Integrales y cálculo de áreas
CUESTIÓN 2: a) Calcula los valores de los límites de integración a y b de manera que se cumpla ∫_{-2}^1 f(x)dx + ∫_1^5 f(x)dx = ∫_a^b f(x)dx. b) Dada la función f(x) = (1/2)e^(x/2): b.1) Escribe la… - Apartado 4 - Cuestión 1 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Un grupo de investigadores de la Universidad de Murcia realizó una encuesta en la que se preguntó a 1000 personas adultas su opinión sobre establecer una edad legal para que los niños tengan teléfono… - Apartado 4 - Cuestión 2 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El peso, en kg, de los jugadores de fútbol de la Liga Nacional juvenil de la Región de Murcia sigue una distribución normal con media μ y desviación típica igual a 12 kg. a) Si en una muestra de 64…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · Programación lineal · Estudio y representación de funciones · Funciones en contexto y optimización · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Apartado 1 - Cuestión 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento
Calcula el valor de a para que |A| = 0. Considera el sistema: x - y + z = 1; 2x - y + z = a; 3x + 2y - az = 4. a) Discute el sistema según los valores de a. b) Resuelve el sistema para a = 1. - Apartado 1 - Cuestión 2 · Programación lineal
Peldanhos produce vídeos de TikTok (40 € cada uno) y de YouTube (20 € cada uno). Planificación: 4 h por vídeo de TikTok y 1 h por vídeo de YouTube, máximo 36 h. Grabación: 1 h y 2 h respectivamente,… - Apartado 2 - Cuestión 1 · Estudio y representación de funciones
Dada la función f(x) = (-9+x^2)/(x^2-4): a) Determina su dominio y los puntos de corte con los ejes de coordenadas. b) Estudia sus asíntotas. c) Estudia el crecimiento y decrecimiento de f(x). d)… - Apartado 2 - Cuestión 2 · Funciones en contexto y optimización
El beneficio mensual de Jamburguer es B(x) = 144x - 0,1x^2 - 50000 euros (x hamburguesas vendidas). a) Si vende 750 al mes, ¿obtiene pérdidas o ganancias? b) Evalúa e interpreta B'(750). ¿Qué… - Apartado 3 - Cuestión 1 · Integrales y cálculo de áreas
Cuestión 1: a) Calcula la integral indefinida ∫ (2/(x-1) + 3√x) dx. b) Calcula el área limitada por f(x) = -x² + 4x, el eje OX y las rectas x = 0 y x = 4. - Apartado 3 - Cuestión 2 · Integrales y cálculo de áreas
a) Calcula la integral indefinida ∫(1/x + 3√x + (1/3)e^(3x)) dx. b) Calcula el área limitada por f(x) = 4 - x^2, el eje OX y las rectas x = -1 y x = 1. - Apartado 4 - Cuestión 1 · Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes
Probabilidades de sucesos, uniones, intersecciones y condicionadas a partir de una encuesta de 100 estudiantes sobre grados y sexo. - Apartado 4 - Cuestión 2 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Las horas semanales que los estudiantes dedican a ver series en inglés siguen una distribución normal con desviación típica 2. a) Intervalo de confianza al 95% con n = 100 y media muestral 8. b)…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales y cálculo de áreas · 23 problemas · 90 % de que salga
- Programación lineal · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, tablas, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 90 % de que salga
- Estudio y representación de funciones · 11 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 11 problemas · 90 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión con parámetro y planteamiento · 10 problemas · 85 % de que salga