Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2023

Enunciado

CUESTIÓN 5. (2,5 puntos) Dada la función $f(x) = \dfrac{x^2 - 4x + 4}{x}$ , calcule:

El dominio de la función y los puntos de corte con los ejes coordenados. (0,5 puntos)

Las asíntotas verticales y horizontales, si las hay. (0,5 puntos)

Intervalos de crecimiento y decrecimiento. (1 punto)

Máximos y mínimos locales. (0,5 puntos)

Enunciado: Cuestión 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) El dominio de la función

Solución: $\mathbb{R} - \{0\}$

a) Los puntos de corte con los ejes coordenados

Solución: $(2, 0)$

b) Las asíntotas verticales

Solución: $x = 0$

b) Las asíntotas horizontales

Solución: No hay

c) Intervalo(s) de crecimiento

Solución: $(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)$

c) Intervalo(s) de decrecimiento

Solución: $(-2, 0) \cup (0, 2)$

d) Máximo local

Solución: $(-2, -8)$

d) Mínimo local

Solución: $(2, 0)$

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