Exámenes de Matemáticas II PAU Galicia 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Áreas de recintos planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
1.1. Explique el significado de los sucesos I y R y de las variables X e Y. Determine la probabilidad P(R) de retraso significativo en un día al azar. 1.2. Calcule la probabilidad P(Y < 765) de que… - Pregunta 2 - 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Pregunta 2.1: Despejar X de la igualdad matricial A(X - I)B = C con A y B cuadradas e invertibles, determinar las dimensiones de X y B si A y C son matrices 1 x 2, y hallar la matriz X simétrica con… - Pregunta 2 - 2.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema de ecuaciones: (m - 4)x + 5z = 9 (m - 1)y + 6z = m + 8 (m - 4)x + (m - 1)y + 7z = m + 9 - Pregunta 3 - 3.1 · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Para cada uno de los cuatro casos, dibuja o justifica la existencia de una función con las propiedades dadas: a) continua y no derivable en 0; b) continua con f(a)f(b) < 0 y cortes múltiples; c)… - Pregunta 3 - 3.2 · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital
Calcule cuatro límites: a) lim_{x->1} (ln x)/x, b) lim_{x->1} (x - 1)/(ln x), c) lim_{x->0} (tan x)/(sin x), d) lim_{x->0+} sqrt(x) ln x. - Pregunta 3 - 3.3 · Áreas de recintos planos
Calcule el valor del parámetro positivo a para que el área encerrada entre f(x) = ax^2 - 2ax y el eje x sea igual a 10 unidades de superficie, y haga un dibujo de la región. - Pregunta 4 - 4.1 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Sea r la recta que pasa por el origen y por P', siendo P' el punto simétrico de P(1,0,1) con respecto al punto Q(0,1,0). 4.1.1. Obtenga P' y las ecuaciones paramétricas de r. 4.1.2. Determine la… - Pregunta 4 - 4.2 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Pregunta 4.2: Demostrar que tres puntos P(1,0,1), Q(0,1,0) y R(1,1,1) no están alineados y hallar la ecuación implícita del plano que determinan. Calcular el valor o valores de a para que la…
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas · Áreas de recintos planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Se considera una distribución normal X ~ N(50, 19.5). Se pide: 1.1. Calcular la probabilidad de que un asistente pase entre 45 y 70 minutos en la feria. 1.2. Si una persona entró a las 17:00,… - Pregunta 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A de dimensión 2x3 y B de dimensión 3x3: 2.1.1. Calcular X = A A^T e Y = A^T A. Razonar si son invertibles y calcular las inversas posibles. 2.1.2. Calcular las matrices M de orden… - Pregunta 2.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discutir según los valores del parámetro m el sistema lineal de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: 2x + (2m - 2)y + (m + 6)z = 9 x + (m - 2)y + 3z = 2 2y + (2m + 2)z = m - 5 - Pregunta 3.1 · Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas
Dado el polinomio p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d, calcule los coeficientes a, b, c y d si se sabe que p tiene un extremo relativo en (1, -6) y que la recta tangente en x = -1 es y = 4x + 2. - Pregunta 3.2 · Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas
Dibuje la gráfica de una función f: R\{2} -> R tal que f, f' y f'' tienen el mismo signo en (-1, 2) y lim_{x->2+} f(x) = -infinito. Luego dé explicaciones relacionando el dibujo con monotonía,… - Pregunta 3.3 · Áreas de recintos planos
Dadas f(x) = cos(x) y g(x) = (4/π²)(x - π/2)², dibuje la región encerrada por sus gráficas y calcule su área. - Pregunta 4.1 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Dada la recta r: (x-1)/2 = (y-1)/1 = z/3, calcule la ecuación general del plano pi que contiene a r y a Q(2,-1,1). Compruebe que r es paralela a pi*: x + y - z - 1 = 0 y calcule la distancia de r a… - Pregunta 4.2 · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Considere el punto P(3, 0, -1). 4.2.1: Calcule el punto P' simétrico de P con respecto al punto Q(2, -1, 2). 4.2.2: Calcule el punto P'' simétrico de P con respecto al plano π: x + 2y + z - 8 = 0.
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