Exámenes de Matemáticas II PAU Galicia 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Áreas de recintos planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1.1 - Distribución normal · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
1.1. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente sea atendido antes de 4 minutos sabiendo que el tiempo sigue una distribución aproximadamente normal con media 5 minutos y el 90% son atendidos antes… - Pregunta 1.2 y 1.3 - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
1.2. Calcular la probabilidad de que un pago en esta cafetería no haya sido realizado en efectivo. 1.3. Si un pago se hizo en efectivo, ¿qué es más probable, que haya sido realizado por estudiantes o… - Pregunta 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
2.1.1. Hallar α y β tales que A² + αA + βI = 0 para A = ((2, 5), (2, -1)). 2.1.2. Calcular la matriz X tal que XA = B y determinar si XA y AX son iguales. - Pregunta 2.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema de ecuaciones: x + y + mz = 1; x + my + z = 1; mx + y + z = 1. - Pregunta 3.1 · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Dada la función a trozos f(x) = kx² + 2x si x ≤ 1 y x² - m si x > 1, determine la condición entre k y m para que f sea continua en x = 1, y halle los valores de k y m para los que f es derivable en x… - Pregunta 3.2 · Áreas de recintos planos
Dibuje la región encerrada por la gráfica de f(x) = √(2x + 1), el eje X y las rectas x = 0, x = 4. Luego, calcule su área. - Pregunta 4.1 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Determine el valor de k para que los planos π₁: kx + y + (1/4)z + 2 = 0 y π₂: 3x + 4y + z + 3 = 0 sean paralelos, y el valor de k para que sean perpendiculares. - Pregunta 4.2 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Dados el punto P(0,1,0) y la recta r: (x,y,z) = (2,0,3) + λ(1,2,3), determine la ecuación continua de la recta s que pasa por P y es paralela a r, y la ecuación general del plano π que pasa por P y…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas · Cálculo de primitivas e integral definida · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
- Pregunta 1 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
1.1. Probabilidad de llevar zapatillas tradicionales o en buen estado. 1.2. Probabilidad de llevar zapatillas que estén en buen estado y no sean tradicionales (de diseño). 1.3. Número de pares de… - Pregunta 2.1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B, determinar la condición sobre k para que A sea invertible, calcular A^-1 en función de k y hallar la matriz X tal que AX - A = B^2 + A^T para k = 0. - Pregunta 2.2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discuta según los valores de m el sistema formado por: x + my + z = m; x + (3-m)z = 2m; my + 2z = 3m. - Pregunta 3.1.1 - Teoremas · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
3.1.1. Enuncie el teorema del valor medio del cálculo diferencial. - Pregunta 3.1.2 - Integrales · Cálculo de primitivas e integral definida
Calcule la integral indefinida de e^x * cos(3x) dx. - Pregunta 3.2 - Continuidad y derivabilidad · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función definida a trozos f(x) en x = 0. - Pregunta 3.2.3 - Recta tangente · Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas
Calcule la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) en el punto x = -1. - Pregunta 4.1.1 - Distancias · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Calcule la distancia del punto A(2,1,0) al plano paralelo a π: 2x + 3y + z + 1 = 0 que pasa por B(-1,-2,3). - Pregunta 4.1.2 - Rectas y planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Pregunta 4.1.2: Obtenga las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de los planos π y π'. - Pregunta 4.2 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
4.2. Dadas las rectas r: (x-1)/2 = (y-2)/(-1) = (z-1)/1 y s: (x-2)/4 = (y-1)/(-2) = (z-1)/2. 4.2.1. Calcule la posición relativa de r y s. 4.2.2. Obtenga la ecuación del plano que contiene a las…
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Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 20 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 80 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · 12 problemas · 80 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 14 problemas · 75 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 11 problemas · 70 % de que salga
- Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · 10 problemas · 65 % de que salga