Exámenes de Matemáticas II PAU Galicia 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Cálculo de primitivas e integral definida · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Pregunta 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A + 2B y A + B, calcular A^2 y despejar la matriz X de la ecuación matricial A^2 X - (A + B)^T = 3I - 2X. - Pregunta 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discutir, según los valores del parámetro real m, el sistema de ecuaciones lineales dado. - Pregunta 3.a - Teoremas del cálculo · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Enuncie los teoremas de Rolle y de Bolzano. - Pregunta 3.b - Primitivas · Cálculo de primitivas e integral definida
Calcule la integral indefinida: int x^3 e^(x^2) dx. - Pregunta 4 · Cálculo de límites y regla de L'Hôpital
Calcular los límites: a) lim_{x->0} (sin x - ln(1+x))/(x sin x) y b) lim_{x->0} (e^{sin x} - e^x)/x^2. - Pregunta 5.a - Rectas y planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Calcular los valores de b y c para que la recta r: (x-2)/3 = (y-c)/2 = (z-3)/4 esté contenida en el plano pi: 4x + 2y + bz = 2. - Pregunta 5.b - Problemas métricos · Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos
Calcule la distancia del punto P(1,3,1) al plano pi': 4x + 2y - 4z = 2. - Pregunta 6 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Pregunta 6. a) Obtenga la ecuación implícita o general del plano π que contiene a Q(-1,3,-5), R(3,1,0) y S(0,1,2). b) Obtenga las ecuaciones paramétricas y la ecuación continua de la recta que pasa… - Pregunta 7 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Sabiendo que P(A) = 1/3 y P(B) = 1/2: a) Si A y B son independientes, calcula P(A U B) y P(no A | no A U no B). b) Si A y B son incompatibles, calcula P(A U B) y P(no A | no A U no B). - Pregunta 8 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Distribución normal X ~ N(500, 4). a) Calcular P(499 < X < 502). b) Calcular la cantidad de agua a tal que P(X > a) = 0,975.
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · Áreas de recintos planos · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- PREGUNTA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A = ((1, 1), (x, y)), hallar x e y para que conmute con todas las matrices antisimétricas de orden 2. En el segundo apartado, para x = -1 e y = 1, resolver la ecuación matricial 2M =… - PREGUNTA 2 · Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento
Discuta, según los valores del parámetro m, el sistema: 2x + y + z = m x - y + 2z = 2m mx + 3z = m - PREGUNTA 3 · Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
Dada f(x) a trozos con parámetros b y k, hallar k para que sea continua en x = 0 y los valores de b y k para que sea derivable en x = 0. - PREGUNTA 4 · Áreas de recintos planos
Determinar el valor del número positivo a que hace que el área encerrada entre y = -2x e y = ax^2 + 4x sea igual a 9 unidades cuadradas. - PREGUNTA 5 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Plano π: x + 2y - 2z = 0 y recta r por A(2,1,2) y B(0,1,1). a) Estudiar la posición relativa de r y π. b) Obtener la ecuación implícita del plano que contiene a r y es perpendicular a π. - PREGUNTA 6 · Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas
Sean la recta r que pasa por A(-1,3,-5) y B(1,2,-5), y π el plano que pasa por C(5,0,1) y es perpendicular a r. Obtener las ecuaciones paramétricas de r, la ecuación general de π y el punto de corte… - PREGUNTA 7 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
En una colonia de cormoranes, cada huevo tiene un 13% de probabilidad de ser infértil. De una puesta de 7 huevos, calcular la probabilidad de que haya por lo menos 2 infértiles. - PREGUNTA 8 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
La durabilidad de un aparato sigue N(20000, 2500) horas. a) Probabilidad de durar menos de 17000 horas. b) Durabilidad en horas excedida por el 98,5% de los aparatos.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 20 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 80 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · 12 problemas · 80 % de que salga
- Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 14 problemas · 75 % de que salga
- Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 11 problemas · 70 % de que salga
- Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · 10 problemas · 65 % de que salga