Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2025

PREGUNTA 4. GEOMETRÍA. (2,5 puntos). Responda uno de estos dos apartados: 4.1. o 4.2.

4.1. Determine el valor que debe tomar $k$ para que los planos $$\pi_1: kx + y + \frac{1}{4}z + 2 = 0 \quad \text{y} \quad \pi_2: 3x + 4y + z + 3 = 0$$ sean paralelos. Calcule también el valor de $k$ que hace que esos mismos planos sean perpendiculares.

a)

Valor de $k$ para que los planos sean paralelos: [1,25 puntos]

b)

Valor de $k$ para que los planos sean perpendiculares: [1,25 puntos]