PREGUNTA 6 · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2024

Tema: Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

PREGUNTA 6. Geometría. (2 puntos)

Sean $r$ la recta que pasa por los puntos $A(-1,3,-5)$ y $B(1,2,-5)$ y $\pi$ el plano que pasa por el punto $C(5,0,1)$ y es perpendicular a $r$ . Se piden las ecuaciones paramétricas de $r$ , la ecuación implícita o general de $\pi$ y el punto de corte de $r$ con $\pi$ .

$x =$

$y =$

$z =$

Enunciado: PREGUNTA 6 · Matemáticas II PAU Galicia Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Ecuaciones paramétricas de $r$ : $x$

Solución: $-1 + 2\lambda$

a) Ecuaciones paramétricas de $r$ : $y$

Solución: $3 - \lambda$

a) Ecuaciones paramétricas de $r$ : $z$

Solución: $-5$

b) Ecuación implícita o general de $\pi$

Solución: $2x - y - 10 = 0$

c) Punto de corte de $r$ con $\pi$ : coordenada $x$

Solución: $5$

c) Punto de corte de $r$ con $\pi$ : coordenada $y$

Solución: $0$

c) Punto de corte de $r$ con $\pi$ : coordenada $z$

Solución: $-5$

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Enunciado

Solución

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