Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.a, 1.b - Matrices, determinantes y ecuaciones m… · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B, en a) calcular m para que X · A = B tenga solución única, y en b) para m = 1, resolver dicha ecuación matricial. - Ejercicio 1.c - Sistemas de ecuaciones lineales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Resolver el sistema lineal homogéneo B · (x, y, z)^t = (0, 0, 0)^t. - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar ingresos abriendo sucursales rurales y urbanas sujetas a restricciones de inversión, sucursales totales y empleos. - Problema 3 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
Dada la función de coste total C(q), calcular el coste marginal y cuándo crece, hallar el mínimo del coste medio y determinar la producción que maximiza el beneficio dado el precio P(q). - Ejercicio 4.a, 4.b - Límites, continuidad y asíntotas · Límites, continuidad y asíntotas
Determinar los parámetros a y b para que la función f(x) sea continua y estudiar su derivabilidad en x = 0 y x = 3. - Ejercicio 4.c - Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y… · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
Calcular el valor máximo y mínimo de f(x) en el intervalo [6, 9] y las coordenadas de los puntos donde se alcanzan dichos valores. - Ejercicio 5.a - Probabilidad: sucesos, probabilidad total y… · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
Encuesta sobre compra de ropa por internet: el 90% compra ropa nueva o usada, el 15% ambos tipos y el 60% no compra de segunda mano. Calcular: a.1) P(compre nueva y no de segunda mano). a.2) P(no… - Ejercicio 5.b - Inferencia: intervalos de confianza y tamañ… · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Encuesta a 64 jóvenes donde 8 son contrarios a las mascarillas en interiores. Calcular intervalo de confianza al 97% para la proporción poblacional y responder si se debe implantar una medida de… - Problema 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Distribución normal de notas de selectividad. a) Con μ = 65, σ = 8, calcular P(media > 63) en muestra de n = 25. b) Con n = 100, x̄ = 80, s = 8,8, calcular intervalo de confianza al 92% para la…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro m y cálculo de X = A^(-1)B para m = 1. - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre inversión en criptomonedas y fondos garantizados: planteamiento, cálculo de la rentabilidad máxima y estudio de minimización de riesgo. - Ejercicio 3 - Límites y asíntotas · Límites, continuidad y asíntotas
Calcular el dominio y las asíntotas verticales y horizontales de f(x) = 50 + (1 - x)/100 + 1/(1 - x). - Ejercicio 3 - Derivadas y extremos · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
Estudio de extremos relativos de f(x) y optimización del ingreso en el intervalo cerrado [5, 21]. - Ejercicio 4 - Monotonía, extremos y curvatura · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
A partir de la función derivada f'(x) = x(x - 1)^2: a) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular los extremos relativos. b) Determinar los intervalos de concavidad y… - Ejercicio 4 - Primitiva · Integrales y cálculo de áreas
A partir de f'(x) = x(x - 1)^2, determinar f(x) sabiendo que f(0) = 10. - Ejercicio 5.a - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad total y teorema de Bayes sobre partes de siniestro en seguros multidispositivos (patinetes, móviles y portátiles). - Ejercicio 5.b - Intervalo de confianza de proporción · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Determinar un intervalo de confianza al 96% para la proporción de personas con seguro de móvil a partir de una muestra de 100 personas (15 con seguro). - Problema 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Distribución del tiempo medio de espera normal con varianza 16. Calcular probabilidad de la media muestral, intervalo de confianza al 97% y determinación del nivel de confianza.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 15 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · 11 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: optimización e interpretación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 75 % de que salga