Ejercicio 1.c - Sistemas de ecuaciones lineales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2022

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Dadas las matrices A=(m0−102341−2)yB=(0111011−10)A = \begin{pmatrix} m & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 4 & 1 & -2 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}

c)

[3 puntos] Resuelva el sistema de ecuaciones: B⋅(xyz)=(00z)B \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ z \end{pmatrix}

Enunciado: Ejercicio 1.c - Sistemas de ecuaciones lineales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

c.- (3 puntos) Resuelva el sistema de ecuaciones: B · (x, y, z)^t = (0, 0, 0)^t

Solución: x=−λ, y=−λ, z=λx = -\lambda,\ y = -\lambda,\ z = \lambda con λ∈R\lambda \in \mathbb{R}

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