Ejercicio 1.a, 1.b - Matrices, determinantes y ecuaciones m… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2022

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

Dadas las matrices A=(m0−102341−2)yB=(0111011−10)A = \begin{pmatrix} m & 0 & -1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 4 & 1 & -2 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}

a)

[3 puntos] Calcule el valor de mm para que la ecuación matricial X⋅A=BX \cdot A = B tenga solución única.

b)

[4 puntos] Para m=1m = 1, resuelva la ecuación matricial anterior.

Enunciado: Ejercicio 1.a, 1.b - Matrices, determinantes y ecuaciones m… · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a.- (3 puntos) Calcule el valor de m para que la ecuación matricial X · A = B tenga solución única.

Solución: m≠−7m \neq -7

b.- (4 puntos) Para m = 1, resuelva la ecuación matricial anterior.

Solución: X=(1/81/41/83/8−1/43/81/201/2)X = \begin{pmatrix} 1/8 & 1/4 & 1/8 \\ 3/8 & -1/4 & 3/8 \\ 1/2 & 0 & 1/2 \end{pmatrix}

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