Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Miguel debe comprar barritas A (1,50 €; 20 g proteínas; 10 g carbohidratos) y B (1,20 €; 10 g proteínas; 15 g carbohidratos) con al menos 600 g de proteínas, al menos 620 g de carbohidratos y como… - Problema 2 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
La función N(t)=1400(t/(49+t²)+100) da el número de usuarios de ViviChat, con t en cientos de días. a) Determinar si la campaña fue exitosa (N(0) ≥ 100.000) y calcular el límite de N(t) cuando t… - Ejercicio 3.a - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Con una muestra aleatoria simple de 300 suscriptores, de los cuales 210 prefieren Ciencia Ficción, calcular un intervalo de confianza al 96% para la proporción de suscriptores que prefieren Ciencia… - Ejercicio 3.b - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
La plataforma de streaming investiga si la edad influye en las preferencias por Ciencia Ficción. El 60% son menores de 30 años (E1) y dentro de este grupo el 80% prefiere Ciencia Ficción (CF). Entre… - Ejercicio 4 - Opción I - Q1 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Los estudiantes pasan en promedio 3,5 h en fila, con desviación típica 1,8 h. Con una muestra de 64 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo medio de espera de la muestra sea inferior a… - Ejercicio 4 - Opción I - Q2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A = ((1, -1), (-1, 2)), resuelva la ecuación matricial AX + 2A = A^2 despejando previamente X. - Ejercicio 4 - Opción II - Q1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Clasifique el sistema de ecuaciones lineales x - y + 2z = -4, 3x - 5y + 8z = -14, x + 3y - 4z = 2 utilizando el teorema de Rouché-Frobenius y calcule su solución. - Ejercicio 4 - Opción II - Q2 · Límites, continuidad y asíntotas
Dada f(x) = (x - √(6 - x))/(x - 2), calcular el límite cuando x tiende a 2 e indicar justificadamente si f(x) tiene una asíntota vertical en x = 2.
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Plantear y resolver un problema de programación lineal de dos variables (cultivos de maíz y trigo) con restricciones de fertilizante y superficie, y justificar un punto sobre la región factible con… - Problema 2 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
La función B(x) representa el beneficio mensual en miles de euros según el precio unitario x (€). Se pide: a) Justificar si B(x) es continua. b) Calcular el precio unitario para el máximo beneficio e… - Problema 3 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
En una cafetería: 40% eligen café, 35% té y 25% bebida fría. Toman sin azúcar: 50% de los de café, 80% de los de té y 40% de los de bebida fría. a) Calcular la probabilidad de que un joven elegido al… - Ejercicio 4 - Opción I - Q1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Determine el orden de la matriz X para que la ecuación matricial 3AX - B = C esté bien planteada, siendo A, B y C matrices dadas. Resuelva la ecuación matricial despejando previamente X. - Ejercicio 4 - Opción I - Q2 · Integrales y cálculo de áreas
Una finca está delimitada por el río y=(x-2)^2+1 y el camino y=2x (ejes en km). Calcule el área de la finca y su precio sabiendo que la hectárea cuesta 3.000 € (1 km² = 100 ha). - Ejercicio 4 - Opción II - Q1 · Límites, continuidad y asíntotas
Justifique la existencia (o ausencia) de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas para la función f(x) = (x^2 + 2)/(x - 2). En caso de que existan, indique sus respectivas ecuaciones. - Ejercicio 4 - Opción II - Q2 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Una ONG estima que el 25% de los aragoneses participaría como voluntario. ¿Cuántas personas deben encuestar como mínimo para estimar la proporción con un error máximo del 5% y un nivel de confianza…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 15 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · 11 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: optimización e interpretación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 75 % de que salga