Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.a · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Determinar la dimensión de la matriz X y calcular X en la ecuación matricial ABX = (2, -4)^t dadas A y B. - Ejercicio 1.b · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Discutir la compatibilidad del sistema homogéneo en función de m y resolverlo para m = 3. - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar los ingresos de la venta de lotes navideños y análisis de recursos sobrantes. - Problema 3 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
Cálculo de límite en el infinito, intervalos de crecimiento, máximos relativos y resolución de ecuación para la función de población P(t). - Ejercicio 4.a, 4.b · Límites, continuidad y asíntotas
Dadas las funciones g(x) = a(1 - x/2)^3 y h(x) = (x^2 + x - 2)/(x^2 - x): a) Calcule el límite cuando x tiende a 1 de h(x). b) Determine el valor de a perteneciente a R para que la función f(x),… - Ejercicio 4.c · Integrales y cálculo de áreas
Calcule la integral definida entre 0 y 2 de (1 - 2x)^3 dx. - Problema 5 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
En una Facultad de Economía una asignatura se oferta en tres grupos G1, G2, G3 (40%, 35%, 25% de los estudiantes) con tasas de aprobado del 80%, 60% y 92%. Calcule la probabilidad de que un… - Problema 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El tiempo semanal dedicado a las tareas del hogar sigue una normal con σ=2 h. a) IC al 95% para n=64 y media 10; b) tamaño muestral mínimo para error máximo 0,75 h al 95%; c) nivel de confianza del…
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.a - Matrices y ecuaciones matriciales · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A (2x3), B (3x3), C (2x3) y la ecuación XB + A = C, determinar razonadamente el orden de X, despejar X y resolver la ecuación matricial calculando X. - Ejercicio 1.b - Sistemas de ecuaciones lineales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
b.- (5 puntos) Calcule, utilizando técnicas matriciales, la solución del sistema de ecuaciones lineales: 2x - 5y + 3z = 1 x - y + z = 1 3x + 3y + z = 5 - Problema 2 · Programación lineal
Emilia compra sacos de fertilizante A (4 €; 3 N, 5 P, 1 K) y B (6 €; 2 de cada nutriente), máximo 100 sacos, mínimo 180 de nitrógeno, 200 de fósforo y 80 de potasio. ¿Cuál es el gasto mínimo y… - Problema 3 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
El coste total es C(x)=x^2+80x+10000. a) Si cada producto se vende a 400 euros, plantear la función beneficio, hallar las unidades que maximizan el beneficio (justificándolo) y el beneficio máximo.… - Ejercicio 4.a - Derivadas y extremos · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
Dada f(x) = (mx^3 - 1)/x^2, determine el valor de m para que la función tenga un extremo relativo en x = -1 y razone si es un máximo o un mínimo relativo. - Ejercicio 4.b - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Dada f(x) = (mx^3 - 1)/x^2, calcule el valor de m para que la integral definida de f(x) entre 1 y 2 sea igual a 4. - Problema 5 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
a) Probabilidad total de que el autobús llegue con retraso sabiendo P(retraso|nublado)=0,08, P(retraso|despejado)=0,004 y 8 días nublados y 12 despejados de 20. b) Con P(A)=3/8, P(B)=5/8, P(A∪B)=3/4,… - Problema 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
6.- (10 puntos) Se pretende analizar el consumo anual en alimentación y bebidas en los hogares españoles (variable con distribución normal y desviación típica de 3.000 euros). a.- (5 puntos) Tamaño…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 15 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · 11 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: optimización e interpretación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 75 % de que salga