Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2022

2.- [10 puntos] Una empresa de transportes valora la apertura de sucursales rurales y/o urbanas. Las sucursales rurales emplean a tres personas, requieren de una inversión de 100.000 euros para su apertura y generan unos ingresos de 15.000 euros al mes. Las sucursales urbanas emplean a 6 personas, requieren de 150.000 euros de inversión y generan un ingreso de 18.000 euros al mes. La empresa de transportes tiene hasta tres millones de euros disponibles para abrir nuevas sucursales, han decidido limitar el número de nuevas sucursales a 25 y se han comprometido a crear como mínimo 60 empleos.

a)

[3 puntos] Plantee un problema de programación lineal que permita calcular el número de sucursales de cada tipo que deben abrirse para maximizar el ingreso mensual.

b)

[5 puntos] Resuelva el problema anterior y calcule el ingreso mensual máximo que se obtendría.

c)

[2 puntos] En la solución óptima, ¿cuántos empleos generará?, ¿se gasta todo el dinero disponible?