Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Distribución binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.a - Matrices · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Determine el orden de la matriz X para que la ecuación matricial AX + 3B = C esté bien planteada, siendo A (2x2), B (2x3) y C (2x3). Resuelva la ecuación matricial despejando previamente X. - Ejercicio 1.b - Sistemas de ecuaciones · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Problema de planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales y resolución mediante técnicas matriciales: venta de participaciones de lotería de 10 €, 25 € y 5 € para combatir una plaga de termitas, y… - Problema 2 · Programación lineal
Una empresa produce A y B con ganancias de 30 € y 40 € por unidad; A requiere 3 h de mano de obra y 2 de material, B 2 h y 3 de material; hay 150 h y 150 unidades de material y se deben producir al… - Ejercicio 3.a-b - Derivadas y curvatura · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
Dada la función f(x) = x³ - 9x² + 40x + 50 en [0,8]: a) Calcule el valor máximo y mínimo en [0,8] y sus abscisas, especificando si son relativos y/o absolutos. b) ¿Tiene algún punto de inflexión?… - Ejercicio 3.c - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcule la integral definida de f(x) = x³ - 9x² + 40x + 50 entre 1 y 3. - Problema 4 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
Estudio del modelo de obsolescencia tecnológica V(t) = 200 - (100t)/(10 + 2t): valor inicial V(0), límite cuando t tiende a infinito, cálculo y signo de la derivada V'(t), justificación de por qué no… - Problema 5 · Distribución binomial
Juan hace un examen de 4 preguntas independientes, cada una con probabilidad 0,7 de ser respondida correctamente. Se pide: a) Probabilidad de contestar correctamente todas las preguntas. b)… - Ejercicio 6.a-b - Inferencia estadística · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
En una ciudad se presentan Rupérez y García a la alcaldía. Una muestra de 200 votantes da 120 votos a Rupérez. a) Calcule un intervalo de confianza al 98% para la proporción de votantes de Rupérez.… - Ejercicio 6.c - Distribución binomial · Distribución binomial
Una vez realizada la votación, Rupérez ha ganado con el 62% de los votos. Si elegimos a 3 votantes con reemplazamiento, calcule la probabilidad de que al menos 1 de ellos haya votado por Rupérez.
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Ejercicio 1.a - Matrices y ecuaciones matriciales · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B e I, despejar la matriz X en la ecuación AX - IX = B y calcular la matriz solución X. - Ejercicio 1.b - Sistemas de ecuaciones lineales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Plantear y resolver mediante técnicas matriciales el sistema de ecuaciones para las ventas en tienda física, online y de segunda mano de TechGadget. - Problema 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre asistencia a partidos de fútbol y conciertos con restricciones de coste y número de salidas. - Problema 3 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
Estudio del crecimiento, extremos absolutos en [0, 62] y curvatura de la función IPR(t) = -t^3 + 54t^2 + 480t + 6000. - Ejercicio 4 - Límites y continuidad · Límites, continuidad y asíntotas
Sea f(x) una función definida a trozos. a) Estudie la continuidad de f(x). c) Calcule lim_{x -> +inf} f(x). - Ejercicio 4 - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcule la integral definida entre 0 y 1 de f(x) dx. - Problema 5 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
En España, el 30% de la población tiene menos de 30 años, el 50% tiene entre 30 y 65 años y el 20% tiene más de 65 años. De los menores de 30, un 70% tiene móvil; de los de 30 a 65, un 95%; de los… - Ejercicio 6.a - Distribución binomial · Distribución binomial
Identificación de la distribución binomial B(4; 0,48) y cálculo de la probabilidad P(X = 2). - Ejercicio 6.b - Inferencia estadística · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Encuesta a aficionados de un equipo de fútbol para estimar la proporción que cree que ascenderá, con confianza del 95%. b.1) Número mínimo de aficionados para que la amplitud del intervalo no supere…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 15 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · 11 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: optimización e interpretación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 75 % de que salga