Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Programación lineal · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribución binomial · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal: maximizar el beneficio semanal preparando lotes de Novedades y Reposición sujeto a restricciones de horas de recepción (3x + y <= 100), etiquetado (x + 2y <= 100) y… - Problema 2 · Funciones en contexto: optimización e interpretación
Estudio de la función cúbica D(x) = -4x^3 + 36x^2 + 864x + 400 en el intervalo [2, 15]: evaluación en los extremos, primera derivada, punto crítico en x = 12, extremos absolutos y relativos, precio… - Ejercicio 3.a - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Estimación de la proporción muestral p^ = 52/100 = 0.52 con n = 100. Cálculo del intervalo de confianza para la proporción al 96% (z = 2.054) y valoración razonada sobre si hay motivos para dudar de… - Ejercicio 3.b - Binomial · Distribución binomial
Suponga que la proporción real de clientes que realizan compras online al menos una vez al mes es p = 0.52. Si se seleccionan 10 clientes al azar con reemplazamiento, calcule la probabilidad de que… - Ejercicio 4 - Q1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Durante una semana en la librería se aplicó un descuento del 10% sobre el precio original de cada artículo. En esa semana, un cliente compró una novela, un cuaderno y una mochila, y pagó en total 117… - Ejercicio 4 - Q2 · Integrales y cálculo de áreas
En la librería se ha modelizado el beneficio semanal (en cientos de euros) por B(x) = 3x^2 + ax + 1. Sabiendo que el beneficio acumulado durante los dos primeros días es de 3.000 euros, expresado… - Ejercicio 4 - Q3 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
En una librería, las probabilidades de recibir las promociones son P(A) = 0,3, P(B) = 0,5 y P(C) = 0,2. Las probabilidades de comprar dado cada promoción son P(Compra|A) = 0,6, P(Compra|B) = 0,8 y…
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Funciones en contexto: optimización e interpretación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal sobre la organización de un festival con grupos internacionales (x) y locales (y). Maximizar recaudación Z = 8000x + 3000y sujeto a horas de escenario (4x + y <= 24),… - Ejercicio 2.a - Funciones en contexto · Funciones en contexto: optimización e interpretación
A partir de la función de entradas vendidas (en decenas) E(p) = (2000 p) / (25 + p^2), determinar el precio p para el máximo relativo, el número de entradas vendidas y el beneficio neto en euros si… - Ejercicio 2.b - Integrales · Integrales y cálculo de áreas
Calcular la integral definida entre 5 y 15 de (2000 p) / (25 + p^2) dp. - Problema 3 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Problema de inferencia estadística: cálculo de un intervalo de confianza al 94% para la proporción muestral p^ = 260/400 y determinación de si se respalda que p = 0.75; cálculo del tamaño muestral… - Ejercicio 4 - Q1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Resolver la ecuación matricial AX + B = C despejando X, donde A = ((4,3),(5,4)), B = ((4,-2),(1,0)) y C = ((1,1),(2,3)). - Ejercicio 4 - Q2 · Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros
Determinar los parámetros b, c y d de la función de beneficios f(x) = 2x³ + bx² + cx + d a partir de f(0) = 8, f(2) = 16 y f'(2) = 0, y justificar si en x = 2 hay un máximo o un mínimo relativo. - Ejercicio 4 - Q3 · Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes
En un festival el 30% son estudiantes, el 50% abonados y el resto (20%) público general. La probabilidad de volver a otro concierto es del 6%, 80% y 70% respectivamente. Calcular la probabilidad de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 15 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 12 problemas · 85 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, probabilidad total y teorema de Bayes · 11 problemas · 85 % de que salga
- Funciones en contexto: optimización e interpretación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 10 problemas · 75 % de que salga