Ejercicios de Programació lineal: solució gràfica, dual i sensibilitat

19 ejercicios de Programació lineal: solució gràfica, dual i sensibilitat que han salido en los exámenes de Matemàtiques Ii de la UPF…

Exercici 8 · 2021

Problema de programació lineal en dues variables: justificar l'existència d'òptim mitjançant el teorema de Weierstrass, calcular la solució òptima primal i el benefici màxim, i formular i resoldre el problema dual mitjançant les condicions de folgança complementària.

Pregunta 9 · 2018

Problema de programació lineal i dualitat amb aplicació a una empresa constructora: formulació del primal amb restriccions de recursos (operaris, piconadores i asfaltadores), resolució i determinació del vèrtex òptim i restriccions actives, plantejament i resolució del problema dual mitjançant el teorema de…

Pregunta 7 · 2013

Problema de programació lineal en 4 variables. Es demana: a) Formular i resoldre gràficament el problema dual. b) Identificar els preus ombra, el valor mínim del primal i estimar el nou valor amb canvis en els termes independents. c) Trobar la solució òptima del primal mitjançant folgança complementària.

Problema 9 · 2012

Problema de programació lineal de benefici amb Fair Play financer. a) Formular el problema primal amb paràmetres alfa, beta, K. b) Amb alfa=1/2 i beta=2, determinar vèrtexs de la regió factible i resoldre el primal. c) Formular el dual i resoldre per folgança complementària.

Problema 18 · 2012

Problema de programació lineal en maquinària d'obres: calcular la combinació òptima de piconadores i asfaltadores, el valor de les variables duals i estimar la nova capacitat mitjançant anàlisi de sensibilitat.

Problema 26 · 2012

Problema d'optimització lineal: formulació i resolució del problema dual, interpretació econòmica i preus ombra, estimació del nou òptim davant canvis en les restriccions i deducció de la solució primal mitjançant folgança complementària.

Problema 33 · 2012

Problema de programació lineal (primal amb 3 variables i 2 restriccions). Trobar el dual associat i resoldre'l gràficament (u*=5, v*=3, valor=8). Trobar el valor màxim de Z i el valor aproximat amb canvis en b1 i b2 (Z_nou ≈ 8.7). Usar condicions de folgança complementària per trobar el punt òptim primal (0, 1/2, 1/2).

Problema 40 · 2012

Problema de programació lineal min Z = 6x + 7y + 10z + 8t subjecte a -x + z + t >= 1, x + y + z >= 2, x,y,z,t >= 0. Formula el dual, resol-lo per via gràfica, calcula els preus ombra, estima el nou mínim i troba la solució primal òptima pel teorema de complementarietat.

Problema 48 · 2012

Problema de programació lineal sobre dualitat: formulació del problema primal a partir del dual, resolució gràfica del dual indicant l'òptim (u1*, u2*) i D*, i determinació de la solució òptima primal (x*, y*, z*) i P* mitjançant les condicions de complementarietat.

Problema 56 · 2012

Problema primal de programació lineal: formular i resoldre el dual geomètricament, trobar la solució primal mitjançant folgança complementària, i fer una anàlisi marginal de sensibilitat per a canvis en els termes independents.

Problema 64 · 2012

Problema primal: min g(u, v, w) = u + 2v + 3w subjecte a u + w >= -1, 1 - w <= v, u, v, w >= 0. a) Formuleu i resoleu geomètricament el dual associat. b) Determineu el valor mínim global de g(u, v, w) sota les restriccions inicials i el punt on s'assoleix. c) Com es modificarien el problema dual i la seva solució si…

Problema 72 · 2012

Exercici 8 (Final 2015-16): programació lineal de la flota rebel. Formulació del model primal per optimitzar els ingressos d'una factoria que produeix naus X-wing, Y-wing i B-wing amb recursos limitats d'alumini i tal·li; plantejament i resolució gràfica del problema dual associat; determinació de la solució primal…

Problema 81 · 2012

Resoleu el problema de programació lineal primal max B = x+y s.a. x<=4, y<=3, 2x+3y<=11, x,y>=0 i el seu dual. Calculeu el nou benefici màxim amb anàlisi de sensibilitat.

Problema 90 · 2012

Problema de programació lineal: trobar C a partir del valor òptim dual, trobar la solució primal òptima usant folgança complementària, i calcular la variació del valor màxim davant d'un increment de C.

Problema 98 · 2012

Es considera el problema de programació lineal max f(x, y, z) = -8x + 6y - 6z s.a. -2(x - y) <= 1 - z, -x - 2z <= -3(1 + y), x,y,z >= 0. a) Formuleu el dual i resoleu-lo geomètricament. b) Trobeu la solució del primal usant el teorema de complementarietat. c) Estimeu el nou valor òptim si el terme independent de les…

Problema 106 · 2012

Problema de programació lineal de cultiu agrícola: formulació del primal per a tres varietats de tomaqueres, plantejament i resolució gràfica del dual de dues variables, determinació de la solució òptima del primal per complementarietat i anàlisi de sensibilitat (preu ombra).

Problema 113 · 2012

Considerem f(x,y)=ax+by i el recinte S={x>=0, y>=0, y<=4, y+x<=6}. Trobeu per a quins valors d'a i b la funció té un únic màxim global a S assolit en un punt amb x>0 i y>0.

Problema 114 · 2012

Problema lineal de minimització: min f(x,y)=x+2y s.a. x+6y>=15, -x+y>=-5, x,y>=0. a) Punt òptim i mínim. b) Problema dual i solució dual. c) Nou valor òptim si el terme independent de la 1a restricció és 15.1.

Problema 122 · 2012

Un responsable d'empresa té dades incompletes de les regions factibles del problema primal (max f_P(x,y,z)=ax+by+cz) i dual (min f_D(u_1,u_2)=du_1+eu_2). A partir de la taula: a) Trobeu el valor òptim comú f*, els coeficients de f_D i la solució dual (u_1*, u_2*). b) Amb les restriccions del dual donades, trobeu f_P i…

Otros temas de Matemàtiques Ii