Problema 48 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Pregunta 8 (15 punts). Formulació i resolució del problema dual

Considereu el problema dual de programació lineal següent:

$$\max D = 7u_1 - 3u_2 \quad \text{subjecte a} \quad \begin{cases} u_1 \le 1 \\ u_1 - u_2 \ge -2 \\ u_1 + u_2 \ge 2 \\ u_1, u_2 \ge 0 \end{cases}$$

a)

[5 punts] Formuleu el corresponent problema primal.

b)

[5 punts] Resoleu el problema dual i indiqueu el vector solució òptim $(u_1^*, u_2^*)$ juntament amb el valor màxim assolit.

c)

[5 punts] Mitjançant les condicions de complementarietat i la solució del dual, determineu la solució òptima del problema primal i el seu valor òptim.