Problema 114 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Considereu el problema lineal:$$\begin{aligned}\min\quad & f(x, y) = x + 2y \\\text{s.a.}\quad & x + 6y \ge 15 \\& -x + y \ge -5 \\& x, y \ge 0\end{aligned}$$

a)

Resoleu el problema geomètricament, indicant el punt òptim $(x^*, y^*)$ i el valor mínim $f^*$.

b)

Formuleu el problema dual i trobeu la seva solució a partir de l'apartat anterior sense fer una nova representació gràfica.

c)

Quin seria el nou valor òptim si la primera restricció passa a ser $x + 6y \ge 15.1$?