Problema 113 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Considerem la funció lineal $f(x, y) = ax + by$ i el recinte $S = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x \ge 0,\ y \ge 0,\ y \le 4,\ y + x \le 6\}$. Esbrineu per a quins valors de les constants $a$ i $b$ la funció $f$ té un únic màxim global a $S$ assolit en un punt que satisfà $x > 0$ i $y > 0$.