Problema 90 · Matemàtiques Ii UPF 2012

Considerem el problema de programació lineal:

$$\begin{aligned} \max \quad & B = 10x + 26y + 24z \\ \text{s.a.} \quad & 2x + 2y + z \le 1 \\ & x + 5y + 8z \le C \\ & x, y, z \ge 0 \end{aligned}$$

Se sap que la solució òptima del seu problema dual és $u_1^* = 3$ i $u_2^* = 4$, amb un valor òptim comú igual a 7.

a)

b)

Trobeu la solució del problema primal (valors òptims $x^*, y^*, z^*$ i benefici màxim $B^*$):

$x^* =$

$y^* =$

$z^* =$

$B^* =$

c)