Exercício 2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2021

2. O António pretende mudar de empresa distribuidora de gás natural. Para esse efeito, está a fazer um estudo e selecionou duas empresas: A e B.

A empresa A apresenta o seguinte tarifário:

parcela fixa: $0{,}1336$ euros por dia;

parcela variável em função da energia consumida: $0{,}0479$ euros por kWh.

A empresa B apresenta o seguinte tarifário:

parcela fixa: isento ($0$ euros por dia);

parcela variável em função da energia consumida: $0{,}0586$ euros por kWh.

2.1.

O António analisou uma fatura de gás referente a 30 dias e verificou que o consumo energético foi $325\text{ kWh}$.

De acordo com os tarifários apresentados, em qual das empresas, A ou B, teria sido menor o valor a pagar pelo consumo energético em gás natural indicado na fatura?

Justifique a sua resposta.

A

Empresa A

B

Empresa B

2.2.

O António verificou que, a partir de um certo valor de consumo energético em gás natural, em kWh, por mês, lhe seria mais favorável optar pela empresa A.

Determine esse valor.

Apresente o resultado em kWh, arredondado às unidades.

Na sua resposta, considere um mês de 30 dias. Comece por apresentar expressões das funções, $f$ e $g$, que relacionam o preço a pagar por mês com o consumo energético em gás natural, $x$, em kWh, nas empresas A e B, respetivamente.

kWh