Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2025

Num documento do Instituto dos Museus e da Conservação, refere-se que um dos fatores que influencia a conservação dos artefactos é a humidade relativa do ar.

A Figura 7 é uma imagem de um capacete de bronze pertencente ao Museu de Lagos.

Admita que a humidade relativa, $g(t)$, em percentagem, do ar, em função do tempo, $t$, em horas, na sala onde se encontra exposto o capacete, entre as $0$ horas e as $24$ horas de um determinado dia, é dada por

$$g(t) = -0{,}003t^3 + 0{,}12t^2 - 1{,}16t + 31, \text{ com } 0 \le t \le 24$$

6.2. Para uma boa conservação dos objetos metálicos, estes devem estar em ambientes com humidade relativa inferior a $30\%$.

Determine, de acordo com o modelo apresentado, durante quanto tempo é que esta condição não foi respeitada, naquele dia, na sala onde se encontra exposto o capacete.

Apresente o resultado em horas e minutos, com os minutos arredondados às unidades.

Em cálculos intermédios, utilize valores arredondados às milésimas.

horas

minutos