Exercício 1.1 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2025

1. Galileo Galilei (1564-1642) estudou, na sua época, o movimento de queda dos corpos. A queda de um corpo, na vertical, era muito difícil de cronometrar. Para retardar esse movimento, utilizou calhas assentes em planos inclinados.

Na Figura 1, está esquematizada uma das experiências realizadas por Galileo.

Neste esquema, que não está à escala, $[AB]$ representa a calha por onde uma esfera se desloca, como a seta sugere, desde o ponto $A$ até ao ponto $B$, sendo $\overline{AB} = 26{,}4\text{ m}$.

Considere a função definida por$$d(t) = 0{,}82t^2$$em que $t$ é o tempo, em segundos, decorrido desde o instante inicial, instante em que a esfera é largada em $A$, e $d(t)$ é a distância, em metros, da esfera ao ponto $A$, no instante $t$.

1.1.

Determine o tempo que a esfera demora a percorrer a calha, representada por $[AB]$.

Apresente o valor pedido em segundos, arredondado às décimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

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