Exámenes de Matemáticas II PAU País Vasco 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Euskadi (PAU/EAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos · Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas · Problemas de optimización · Áreas de recintos planos · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio Primer Ejercicio · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
Se considera un gas ideal a T = 300 K con componente cartesiana de la velocidad distribuida según N(0, 298). Se pide calcular P(|X| < 300), P(-600 < X < -300) y determinar razonadamente si para el… - Ejercicio Segundo Ejercicio · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Dado a ≠ 0, se considera el sistema: x + ay = 1 x + ay + z = a (a - 2)x + ay + (a - 1)z = a + 2 (a) Encuentra un valor de a para el que el sistema tiene más de una solución. (b) Encuentra todas las… - Ejercicio Tercer Ejercicio · Áreas de recintos planos
Tercer Ejercicio: Dibuja el recinto limitado por las parábolas y = x(2x - 3) e y = x(2 - x), y calcula el área del recinto dando el resultado como una fracción. - Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4A · Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Cuarto Ejercicio (Opción 4A): Dada la recta r: x = y - 1 = -z y el plano π: -x + 2y + z + A = 0, discute la posición relativa de r y π según A y halla la distancia entre ellos en función de A. - Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4B · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos
Cuarto Ejercicio (Opción 4B): Dados A = (1, 1, 2) y B = (-1, 0, 3), determina la ecuación del plano mediador respecto del cual A y B son simétricos, y calcula la distancia de A a dicho plano. - Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5A · Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas
Quinto Ejercicio (Opción 5A): Un montículo parabólico de 12 m de altura y base 6 m recibe una escalera apoyada tangente a él con extremo superior a 3 m por encima de la cúspide (altura 15 m).… - Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5B · Problemas de optimización
En el suelo de una sala rectangular de 6 m por 8 m se coloca una barra de 4 m acotando una zona triangular en una esquina. ¿Dónde debe colocarse la barra para que el área acotada sea máxima?
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos · Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas · Cálculo de primitivas: integración por partes y de funciones racionales · Áreas de recintos planos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Ejercicio Primer Ejercicio · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución
Plantea el sistema de ecuaciones para los recipientes de leche entregados por tres productores y calcula cuánto se debe pagar a cada uno. - Ejercicio Segundo Ejercicio · Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas
Halla los parámetros A, B y C del polinomio f(x) = x³ + Ax² + Bx + C para que la recta tangente en x=0 sea y = 3 - 3x y tenga un extremo relativo en x=1. Determina si dicho extremo es máximo o mínimo. - Ejercicio Tercer Ejercicio · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Calcula la cantidad total de coches vendidos con cambio automático y la probabilidad de que un coche con cambio automático sea híbrido. - Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4A · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos
Sea P el punto de corte de las rectas r1 (x=1+t, y=0, z=-t) y r2 (x=s, y=-1+s, z=0). Calcula el punto P' simétrico de P respecto al plano 2x+y-z=3. - Ejercicio Cuarto Ejercicio - Opción 4B · Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos
Recta r por P(1, 7, 4) con director (6, 3, -5) y plano pi: 2x + y - 3z = -13. a) Punto de corte de r con pi. b) Ángulo mínimo formado por r y pi. - Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5A · Cálculo de primitivas: integración por partes y de funciones racionales
Calcula la integral indefinida de (x^2 - 2x + 3)/(x^2 - x - 2) dx explicando los pasos realizados. - Ejercicio Quinto Ejercicio - Opción 5B · Áreas de recintos planos
a) Dibuja el recinto limitado por la parábola y = x^2 - pi^2 y f(x) = cos(x/2). b) Calcula el área del recinto en función de pi.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos y simétricos · 13 problemas · 85 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 10 problemas · 85 % de que salga
- Áreas de recintos planos · 10 problemas · 85 % de que salga
- Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas · 10 problemas · 80 % de que salga
- Cálculo de primitivas: integración por partes y de funciones racionales · 9 problemas · 75 % de que salga
- Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 8 problemas · 70 % de que salga