Exámenes de Matemáticas II PAU Navarra 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas II de Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales · Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos · Teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio · Problemas de optimización · Áreas de recintos planos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
- Ejercicio P1 · Problemas de optimización
Dada una hoja de papel de 20 cm x 30 cm, calcula el lado del cuadrado a recortar en cada esquina para que la caja resultante de subir las solapas tenga volumen máximo. - Ejercicio P2 · Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales
Calcula los valores posibles de r y t para que |A| + |B| = 4, conociendo las matrices A y B en función de t y r. - Ejercicio P3 · Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos
Encuentra la ecuación continua de la recta perpendicular común que corta a dos rectas dadas r y s en el espacio. - Ejercicio P4.1 · Distribuciones de probabilidad: binomial y normal
En un examen tipo test de 10 preguntas con 4 opciones (1 correcta), si se responde al azar: (i) Probabilidad de fallar todas, (ii) Probabilidad de acertar 7 exactamente, (iii) Probabilidad de aprobar… - Ejercicio P4.2 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad combinatoria con 5 bearneses, 5 roncaleses y 2 suletinos. Se pide: (i) probabilidad de que dos personas escogidas al azar se comuniquen en euskera; (ii) probabilidad de que… - Ejercicio P5.1 · Áreas de recintos planos
El cuadro mostrado en el intervalo [0, 1] x [0, 1] está compuesto por las curvas y = 0,15 + 1/20 cos(4πx), (x-0,3)^2 + (y-0,7)^2 = 1/100 e y = 0,2 + x|sin(2πx)|. Asociar cada curva con su elemento y… - Ejercicio P5.2 · Teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio
Dada f(x) = log_2(x * (sin(πx) + 2)), demostrar que existe un punto c en [2, 4] tal que f'(c) = 1/2 utilizando el Teorema del Valor Medio de Lagrange.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales con parámetro: discusión y resolución · Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales · Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos · Límites, continuidad y asíntotas · Teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio · Cálculo de primitivas e integral definida · Áreas de recintos planos · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
- Ejercicio P1 · Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes sobre un test de intolerancia al gluten con prevalencia del 1,4%, sensibilidad del 97% y especificidad del 96%. Se pide P(+), P(-) y P(I|+). - Ejercicio P2 (i) · Teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio
Dada la ecuación (x - 1)² + y² = 1 con y > 0, expresar y en función de x y demostrar mediante un resultado teórico que existe c tal que f'(c) = -1. - Ejercicio P2 (ii) · Áreas de recintos planos
¿Cuánto vale el área comprendida entre la curva y = f(x) y el eje OX? - Ejercicio P3 · Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos
Encuentra la ecuación continua de la recta t que pasa por el punto A(2, 4, -2) y corta a las rectas s y r. - Ejercicio P4.1 · Sistemas de ecuaciones lineales con parámetro: discusión y resolución
Estudiar el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a y resolverlo cuando sea compatible indeterminado, indicando el teorema utilizado (Rouché-Frobenius). - Ejercicio P4.2 · Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales
Calcular |A · B⁻¹| en función de t para las matrices A y B dadas, e indicar para qué valores de t no existe. - Ejercicio P5.1 · Cálculo de primitivas e integral definida
Calcular la integral indefinida ∫ (e² · e^(tan(x))) / (4 · cos²(x)) dx y el límite lim_{x→-∞} (2^x - 2) / (4^((x-2)/(2x+1)) - 1). - Ejercicio P5.2 · Límites, continuidad y asíntotas
Estudiar las asíntotas y simetrías de la función racional f(x) = (3x² + 2) / (x - 2).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Teoremas de Bolzano, Rolle y del valor medio · 16 problemas · 80 % de que salga
- Matrices y determinantes: propiedades, rango, inversa y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 80 % de que salga
- Áreas de recintos planos · 11 problemas · 75 % de que salga
- Rectas y planos: ecuaciones, posiciones relativas y rectas que cortan a otras dos · 10 problemas · 75 % de que salga
- Sistemas de ecuaciones lineales con parámetro: discusión y resolución · 11 problemas · 70 % de que salga
- Límites, continuidad y asíntotas · 8 problemas · 60 % de que salga