Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2026

En Navarra, aproximadamente un 1,4 % de la población es intolerante al gluten. Un test de intolerancia al gluten tiene una sensibilidad del 97 % (es decir, si se aplicase a 100 personas intolerantes al gluten, se espera que 97 darían positivo y 3 negativo). El mismo test tiene una especificidad del 96 % (aplicando el test a 100 personas sin intolerancia, 96 darían negativo y 4 positivo). Elegimos una persona al azar:

(i)

¿Cuál es la probabilidad de que el test le dé positivo?

(ii)

¿Cuál es la probabilidad de que le dé negativo?

(iii)

¿Cuál es la probabilidad de que, si le da positivo el test, sea intolerante al gluten?