Apartado 2 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

APARTADO 2 (a elegir una cuestión):

CUESTIÓN 2:

[3 puntos] El famoso rapero Myke Towers ofrecerá un concierto en Murcia el próximo 6 de junio en el Espacio Norte, que durará 5 horas. La asistencia al evento, medida en miles de personas, viene dada por la siguiente función:

$$N(t) = \frac{20t}{(t + 1)^2}$$

donde $0 \le t \le 5$ y $N$ es el número de miles de asistentes $t$ horas después del comienzo. Se pide:

a)

Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función $N(t)$. [1 punto]

b)

Calcula en qué hora se produce el máximo número de asistentes y a cuánto ascienden. [1,25 puntos]

horas

personas

c)

Evalúa e interpreta la derivada de la función $N(t)$ en $t = 2$. [0,25 puntos]

$N'(2) =$

d)

Halla cuántos asistentes hay una vez han transcurrido 3 horas desde el comienzo del concierto. [0,5 puntos]

personas