Apartado 4 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

APARTADO 4 (a elegir una cuestión):

CUESTIÓN 2:

[2,5 puntos] El peso, en kg, de los jugadores de fútbol de la Liga Nacional juvenil de la Región de Murcia sigue una distribución normal con media $\mu$ y desviación típica igual a $12\text{ kg}$.

a)

Si en una muestra de 64 jugadores el peso medio ha sido de $70\text{ kg}$, calcula un intervalo de confianza con un $95\%$ de confianza para la media de los pesos de los jugadores de fútbol de la Liga Nacional juvenil de la Región de Murcia. [1 punto]

kg

kg

b)

Determina el tamaño mínimo que debe tener una muestra de jugadores para que el error máximo cometido en la estimación de $\mu$ sea menor que $4\text{ kg}$ con un nivel de confianza del $98\%$. [0,75 puntos]

c)

Si $\mu = 71$ y se elige a un jugador al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pese más de $75\text{ kg}$? [0,75 puntos]