Apartado 1 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Ordinaria 2025

Dadas las matrices $A$, $B$ y $C$:

$$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad\text{y}\quad C = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$$

CUESTIÓN 2:

[2,5 puntos] Una empresa del sector informático produce dos tipos de ordenadores portátiles: notebooks y gaming. La empresa obtiene 400 euros de beneficio por cada notebook y 500 euros por cada gaming. El proceso de fabricación es complejo y tiene tres fases: (1) selección y fabricación de componentes; (2) ensamblaje y (3) control de calidad. Los notebooks necesitan 2, 1 y 1 horas en cada fase, respectivamente, mientras que los gaming necesitan 1, 4 y 2 horas. En cada fase hay un límite de 14, 16 y 10 horas diarias. Se pide:

a)

Si la empresa quiere maximizar el beneficio diario, formula el problema, identificando la función objetivo y las restricciones. [0,5 puntos]

b)

Representa la región factible. [0,75 puntos]

c)

Encuentra los vértices de esta región. [0,5 puntos]

d)

¿Cuántos ordenadores portátiles de cada tipo hay que producir para maximizar los beneficios diarios? [0,5 puntos]

e)

Calcula el beneficio máximo diario posible. [0,25 puntos]

euros