Apartado 1 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

[2,5 puntos] El famoso tiktoker Peldanhos produce videos tanto para TikTok como para YouTube. Cada video de TikTok le genera 40 euros de ingresos, mientras que cada video de YouTube le genera 20 euros. Hay tres fases en el proceso de creación de videos: planificación, grabación y edición. La planificación de contenido para TikTok requiere 4 horas por video, mientras que para YouTube solo requiere 1 hora. Peldanhos dispone de 36 horas semanales para planificar contenido. Cada video de TikTok requiere 1 hora de grabación, mientras que cada video de YouTube requiere 2 horas. Peldanhos dispone de un máximo de 20 horas semanales para grabar. Finalmente, para la edición Peldanhos emplea 1 hora para cada uno de los dos tipos de videos y puede dedicar hasta 12 horas semanales a la edición. Se pide:

a)

Si Peldanhos quiere maximizar el ingreso semanal, formula el problema, identificando la función objetivo y las restricciones. [0,5 puntos]

b)

Representa la región factible. [0,75 puntos]

c)

Encuentra los vértices de esta región. [0,5 puntos]

d)

¿Cuántos videos de cada plataforma debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos? [0,5 puntos]

e)

Calcula el ingreso máximo semanal posible. [0,25 puntos]

Enunciado: Apartado 1 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Si Peldanhos quiere maximizar el ingreso semanal, formula el problema, identificando la función objetivo y las restricciones.

Solución: Sea xx = nº de vídeos de TikTok e yy = nº de vídeos de YouTube. Maximizar f(x,y)=40x+20yf(x,y)=40x+20y sujeto a: 4x+y≤364x+y\le 36, x+2y≤20x+2y\le 20, x+y≤12x+y\le 12, x≥0x\ge 0, y≥0y\ge 0.

c) Encuentra los vértices de esta región.

Solución: (0,0)(0,0), (9,0)(9,0), (8,4)(8,4), (4,8)(4,8) y (0,10)(0,10).

d) ¿Cuántos videos de cada plataforma debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos? (TikTok)

Solución: 8

Las soluciones de los 3 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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