Apartado 4 - Cuestión 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Murcia Extraordinaria 2025

CUESTIÓN 2:

[2,5 puntos] El número de horas semanales que los estudiantes de segundo de bachillerato de una pedanía de Murcia dedican a ver series en inglés en HBO Max sigue una distribución normal con media $\mu$ y desviación típica igual a 2 horas.

a)

Si en una muestra de 100 estudiantes, el número medio de horas semanales que dedican a ver series en inglés en HBO Max ha sido de 8 horas, calcula un intervalo de confianza con un 95% de confianza para la media de las horas semanales que dedican a esta actividad. [1 punto]

b)

Determina el tamaño mínimo que debe tener una muestra de estudiantes para que el error máximo cometido en la estimación de $\mu$ sea menor de 0,5 horas con un nivel de confianza del 99%. [0,75 puntos]

c)

Si $\mu = 8{,}2$ y se elige a un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que dedique más de 9 horas semanales a ver series en inglés en HBO Max? [0,75 puntos]