Problema 6 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2024

6. Calcular el valor de $a$ para que la función

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{\operatorname{sen}(x) - x \cdot e^x}{x^2 - 2\cos(x) + 2} & \text{si } x \neq 0 \\[2ex] a & \text{si } x = 0 \end{cases}$$

sea continua en $x = 0$.