Problema 2 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2024

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad M = \begin{pmatrix} a & 0 \\ b & 1 \\ a-b & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad N = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$ hallar los valores de $a$ y $b$ para que el producto $A \cdot M$ sea igual a la inversa de la matriz $N$. (2 puntos)